Trigonometria Exemplos

$\frac{\csc (x)}{\cot (- x)}$

Etapa 1

Reescreva $\cot (- x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{\csc (x)}{\frac{\cos (- x)}{\sin (- x)}}$

Etapa 2

Reescreva $\csc (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{\frac{1}{\sin (x)}}{\frac{\cos (- x)}{\sin (- x)}}$

Etapa 3

Multiplique pelo inverso da fração para dividir por $\frac{\cos (- x)}{\sin (- x)}$ .

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (- x)}{\cos (- x)}$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Converta de $\frac{1}{\sin (x)}$ em $\csc (x)$ .

$\csc (x) \frac{\sin (- x)}{\cos (- x)}$

Etapa 4.2

Converta de $\frac{\sin (- x)}{\cos (- x)}$ em $\tan (- x)$ .

$\csc (x) \tan (- x)$

Etapa 5

Como $\tan (- x)$ é uma função ímpar, reescreva $\tan (- x)$ como $- \tan (x)$ .

$\csc (x) (- \tan (x))$

Etapa 6

Reescreva em termos de senos e cossenos e, depois, cancele os fatores comuns.

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Etapa 6.1

Reordene $\csc (x)$ e $- \tan (x)$ .

$- \tan (x) \csc (x)$

Etapa 6.2

Adicione parênteses.

$- (\tan (x) \csc (x))$

Etapa 6.3

Reescreva $\csc (x) (- \tan (x))$ em termos de senos e cossenos.

$- (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)})$

Etapa 6.4

Cancele os fatores comuns.

$- \frac{1}{\cos (x)}$

Etapa 7

Converta de $\frac{1}{\cos (x)}$ em $\sec (x)$ .

$- \sec (x)$