Trigonometria Exemplos

$\frac{\csc (x) + 1}{\cos (x) + \cot (x)}$

Etapa 1

Reescreva $\csc (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{\frac{1}{\sin (x)} + 1}{\cos (x) + \cot (x)}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $\cot (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{\frac{1}{\sin (x)} + 1}{\cos (x) + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

Etapa 2.2

Fatore $\cos (x)$ de $\cos (x) + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Multiplique por $1$ .

$\frac{\frac{1}{\sin (x)} + 1}{\cos (x) \cdot 1 + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

Etapa 2.2.2

Fatore $\cos (x)$ de $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{\frac{1}{\sin (x)} + 1}{\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) \frac{1}{\sin (x)}}$

Etapa 2.2.3

Fatore $\cos (x)$ de $\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) \frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{\frac{1}{\sin (x)} + 1}{\cos (x) (1 + \frac{1}{\sin (x)})}$

Etapa 3

Converta de $\frac{1}{\sin (x)}$ em $\csc (x)$ .

$\frac{\csc (x) + 1}{\cos (x) (1 + \frac{1}{\sin (x)})}$

Etapa 4

Converta de $\frac{1}{\sin (x)}$ em $\csc (x)$ .

$\frac{\csc (x) + 1}{\cos (x) (1 + \csc (x))}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $\csc (x) + 1$ e $1 + \csc (x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reordene os termos.

$\frac{1 + \csc (x)}{\cos (x) (1 + \csc (x))}$

Etapa 5.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1 + \csc (x)}{\cos (x) (1 + \csc (x))}$

Etapa 5.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{\cos (x)}$

Etapa 6

Converta de $\frac{1}{\cos (x)}$ em $\sec (x)$ .

$\sec (x)$