Trigonometria Exemplos

$\cot^{2} (x) - \frac{1}{\sin^{2} (x)}$

Etapa 1

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1.1

Reescreva $\cot (x)$ em termos de senos e cossenos.

${(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2} - \frac{1}{\sin^{2} (x)}$

Etapa 1.1.2

Aplique a regra do produto a $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} - \frac{1}{\sin^{2} (x)}$

Etapa 1.2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\cos^{2} (x) - 1}{\sin^{2} (x)}$

Etapa 1.2.2

Reordene $\cos^{2} (x)$ e $- 1$ .

$\frac{- 1 + \cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

Etapa 1.2.3

Reescreva $- 1$ como $- 1 (1)$ .

$\frac{- 1 (1) + \cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

Etapa 1.2.4

Fatore $- 1$ de $\cos^{2} (x)$ .

$\frac{- 1 (1) - 1 (- \cos^{2} (x))}{\sin^{2} (x)}$

Etapa 1.2.5

Fatore $- 1$ de $- 1 (1) - 1 (- \cos^{2} (x))$ .

$\frac{- 1 (1 - \cos^{2} (x))}{\sin^{2} (x)}$

Etapa 1.2.6

Reescreva $- 1 (1 - \cos^{2} (x))$ como $- (1 - \cos^{2} (x))$ .

$\frac{- (1 - \cos^{2} (x))}{\sin^{2} (x)}$

Etapa 2

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$\frac{- \sin^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $\sin^{2} (x)$ .

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Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- \sin^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

Etapa 3.2

Divida $- 1$ por $1$ .

$- 1$