Trigonometria Exemplos

$\cot^{2} (x) \tan^{2} (x) + \cot^{2} (x)$

Etapa 1

Fatore $\cot^{2} (x)$ de $\cot^{2} (x) \tan^{2} (x) + \cot^{2} (x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $\cot^{2} (x)$ de $\cot^{2} (x) \tan^{2} (x)$ .

$\cot^{2} (x) (\tan^{2} (x)) + \cot^{2} (x)$

Etapa 1.2

Multiplique por $1$ .

$\cot^{2} (x) (\tan^{2} (x)) + \cot^{2} (x) \cdot 1$

Etapa 1.3

Fatore $\cot^{2} (x)$ de $\cot^{2} (x) (\tan^{2} (x)) + \cot^{2} (x) \cdot 1$ .

$\cot^{2} (x) (\tan^{2} (x) + 1)$

Etapa 2

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$\cot^{2} (x) \sec^{2} (x)$

Etapa 3

Reescreva $\cot (x)$ em termos de senos e cossenos.

${(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2} \sec^{2} (x)$

Etapa 4

Reescreva $\sec (x)$ em termos de senos e cossenos.

${(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2} {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$

Etapa 5

Simplifique a expressão.

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Etapa 5.1

Aplique a regra do produto a $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$

Etapa 5.2

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} \cdot \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$

Etapa 5.3

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} \cdot \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

Etapa 6

Multiplique $\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$ por $\frac{1}{\cos^{2} (x)}$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x) \cos^{2} (x)}$

Etapa 7

Cancele o fator comum de $\cos^{2} (x)$ .

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Etapa 7.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x) \cos^{2} (x)}$

Etapa 7.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{\sin^{2} (x)}$

Etapa 8

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)}$

Etapa 9

Reescreva $\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)}$ como ${(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$ .

${(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$

Etapa 10

Converta de $\frac{1}{\sin (x)}$ em $\csc (x)$ .

$\csc^{2} (x)$