Trigonometria Exemplos

$\frac{\cot (x) + \cos (x) \csc (x)}{\cos (x)}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.1

Reescreva $\cot (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \cos (x) \csc (x)}{\cos (x)}$

Etapa 1.2

Reescreva $\csc (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \cos (x) \frac{1}{\sin (x)}}{\cos (x)}$

Etapa 1.3

Combine $\cos (x)$ e $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\cos (x)}$

Etapa 1.4

Some $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ e $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{2 \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\cos (x)}$

Etapa 2

Combine $2$ e $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{\frac{2 \cos (x)}{\sin (x)}}{\cos (x)}$

Etapa 3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{2 \cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $\cos (x)$ .

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Etapa 4.1

Fatore $\cos (x)$ de $2 \cos (x)$ .

$\frac{\cos (x) \cdot 2}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{\cos (x) \cdot 2}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

Etapa 4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2}{\sin (x)}$

Etapa 5

Separe as frações.

$\frac{2}{1} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

Etapa 6

Converta de $\frac{1}{\sin (x)}$ em $\csc (x)$ .

$\frac{2}{1} \csc (x)$

Etapa 7

Divida $2$ por $1$ .

$2 \csc (x)$