Trigonometria Exemplos

$\cos^{2} (\frac{π}{6}) - \sin^{2} (\frac{π}{2})$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

O valor exato de $\cos (\frac{π}{6})$ é $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

${(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{2} - \sin^{2} (\frac{π}{2})$

Etapa 1.2

Aplique a regra do produto a $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2^{2}} - \sin^{2} (\frac{π}{2})$

Etapa 1.3

Reescreva ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} - \sin^{2} (\frac{π}{2})$

Etapa 1.3.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} - \sin^{2} (\frac{π}{2})$

Etapa 1.3.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} - \sin^{2} (\frac{π}{2})$

Etapa 1.3.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} - \sin^{2} (\frac{π}{2})$

Etapa 1.3.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{3^{1}}{2^{2}} - \sin^{2} (\frac{π}{2})$

Etapa 1.3.5

Avalie o expoente.

$\frac{3}{2^{2}} - \sin^{2} (\frac{π}{2})$

Etapa 1.4

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{3}{4} - \sin^{2} (\frac{π}{2})$

Etapa 1.5

O valor exato de $\sin (\frac{π}{2})$ é $1$ .

$\frac{3}{4} - 1^{2}$

Etapa 1.6

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{3}{4} - 1 \cdot 1$

Etapa 1.7

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\frac{3}{4} - 1$

Etapa 2

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4}$

Etapa 3

Combine $- 1$ e $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 - 1 \cdot 4}{4}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$\frac{3 - 4}{4}$

Etapa 5.2

Subtraia $4$ de $3$ .

$\frac{- 1}{4}$

Etapa 6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{1}{4}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \frac{1}{4}$

Forma decimal:

$- 0.25$