Trigonometria Exemplos

$\frac{\cos (x) \cot (x)}{1 - \sin (x)}$

Etapa 1

Reescreva $\cot (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{\cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{1 - \sin (x)}$

Etapa 2

Combine $\cos (x)$ e $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{\frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)}}{1 - \sin (x)}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1

Eleve $\cos (x)$ à potência de $1$ .

$\frac{\frac{\cos^{1} (x) \cos (x)}{\sin (x)}}{1 - \sin (x)}$

Etapa 3.2

Eleve $\cos (x)$ à potência de $1$ .

$\frac{\frac{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}{\sin (x)}}{1 - \sin (x)}$

Etapa 3.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\frac{{\cos (x)}^{1 + 1}}{\sin (x)}}{1 - \sin (x)}$

Etapa 3.4

Some $1$ e $1$ .

$\frac{\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}}{1 - \sin (x)}$

Etapa 4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{1 - \sin (x)}$

Etapa 5

Multiplique $\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}$ por $\frac{1}{1 - \sin (x)}$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x) (1 - \sin (x))}$

Etapa 6

Fatore $\cos (x)$ de $\cos^{2} (x)$ .

$\frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x) (1 - \sin (x))}$

Etapa 7

Separe as frações.

$\frac{\cos (x)}{1 - \sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Etapa 8

Converta de $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ em $\cot (x)$ .

$\frac{\cos (x)}{1 - \sin (x)} \cot (x)$

Etapa 9

Combine $\frac{\cos (x)}{1 - \sin (x)}$ e $\cot (x)$ .

$\frac{\cos (x) \cot (x)}{1 - \sin (x)}$