Trigonometria Exemplos

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot (\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

Etapa 1

Converta de $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ em $\cot (x)$ .

$\cot (x) \cdot (\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Converta de $\frac{1}{\cos (x)}$ em $\sec (x)$ .

$\cot (x) \cdot (\sec (x) - \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

Etapa 2.2

Converta de $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ em $\tan (x)$ .

$\cot (x) \cdot (\sec (x) - \tan (x))$

Etapa 3

Aplique a propriedade distributiva.

$\cot (x) \sec (x) + \cot (x) (- \tan (x))$

Etapa 4

Reescreva em termos de senos e cossenos e, depois, cancele os fatores comuns.

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Etapa 4.1

Reescreva $\cot (x) \sec (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \cot (x) (- \tan (x))$

Etapa 4.2

Cancele os fatores comuns.

$\frac{1}{\sin (x)} + \cot (x) (- \tan (x))$

Etapa 5

Reescreva em termos de senos e cossenos e, depois, cancele os fatores comuns.

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Etapa 5.1

Reordene $\cot (x)$ e $- \tan (x)$ .

$\frac{1}{\sin (x)} - \tan (x) \cot (x)$

Etapa 5.2

Adicione parênteses.

$\frac{1}{\sin (x)} - (\tan (x) \cot (x))$

Etapa 5.3

Reordene $\tan (x)$ e $\cot (x)$ .

$\frac{1}{\sin (x)} - (\cot (x) \tan (x))$

Etapa 5.4

Reescreva $\cot (x) (- \tan (x))$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{1}{\sin (x)} - (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

Etapa 5.5

Cancele os fatores comuns.

$\frac{1}{\sin (x)} - 1 \cdot 1$

Etapa 6

Simplifique cada termo.

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Etapa 6.1

Converta de $\frac{1}{\sin (x)}$ em $\csc (x)$ .

$\csc (x) - 1 \cdot 1$

Etapa 6.2

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\csc (x) - 1$