Trigonometria Exemplos

$\frac{3 y + 15}{25 - y^{2}} + \frac{2}{y - 5}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $3$ de $3 y + 15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $3$ de $3 y$ .

$\frac{3 (y) + 15}{25 - y^{2}} + \frac{2}{y - 5}$

Etapa 1.1.2

Fatore $3$ de $15$ .

$\frac{3 y + 3 \cdot 5}{25 - y^{2}} + \frac{2}{y - 5}$

Etapa 1.1.3

Fatore $3$ de $3 y + 3 \cdot 5$ .

$\frac{3 (y + 5)}{25 - y^{2}} + \frac{2}{y - 5}$

Etapa 1.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{3 (y + 5)}{5^{2} - y^{2}} + \frac{2}{y - 5}$

Etapa 1.2.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 5$ e $b = y$ .

$\frac{3 (y + 5)}{(5 + y) (5 - y)} + \frac{2}{y - 5}$

Etapa 1.3

Cancele o fator comum de $y + 5$ e $5 + y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Reordene os termos.

$\frac{3 (y + 5)}{(y + 5) (5 - y)} + \frac{2}{y - 5}$

Etapa 1.3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (y + 5)}{(y + 5) (5 - y)} + \frac{2}{y - 5}$

Etapa 1.3.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3}{5 - y} + \frac{2}{y - 5}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $- 1$ de $y$ .

$\frac{3}{5 - y} + \frac{2}{- 1 (- y) - 5}$

Etapa 2.2

Reescreva $- 5$ como $- 1 (5)$ .

$\frac{3}{5 - y} + \frac{2}{- 1 (- y) - 1 (5)}$

Etapa 2.3

Fatore $- 1$ de $- 1 (- y) - 1 (5)$ .

$\frac{3}{5 - y} + \frac{2}{- 1 (- y + 5)}$

Etapa 2.4

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Mova um número negativo do denominador de $\frac{2}{- 1 (- y + 5)}$ para o numerador.

$\frac{3}{5 - y} + \frac{- 1 \cdot 2}{- y + 5}$

Etapa 2.4.2

Reordene os termos.

$\frac{3}{- y + 5} + \frac{- 1 \cdot 2}{- y + 5}$

Etapa 2.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 - 1 \cdot 2}{- y + 5}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{3 - 2}{- y + 5}$

Etapa 3.2

Subtraia $2$ de $3$ .

$\frac{1}{- y + 5}$

Etapa 4

Fatore $- 1$ de $- y$ .

$\frac{1}{- (y) + 5}$

Etapa 5

Reescreva $5$ como $- 1 (- 5)$ .

$\frac{1}{- (y) - 1 (- 5)}$

Etapa 6

Fatore $- 1$ de $- (y) - 1 (- 5)$ .

$\frac{1}{- (y - 5)}$

Etapa 7

Reescreva os negativos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Reescreva $- (y - 5)$ como $- 1 (y - 5)$ .

$\frac{1}{- 1 (y - 5)}$

Etapa 7.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{1}{y - 5}$