Trigonometria Exemplos

${(- 27 m^{- 3} n^{6})}^{- \frac{2}{3}}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- 27 \frac{1}{m^{3}} n^{6})}^{- \frac{2}{3}}$

Etapa 2

Combine $- 27$ e $\frac{1}{m^{3}}$ .

${(\frac{- 27}{m^{3}} n^{6})}^{- \frac{2}{3}}$

Etapa 3

Mova o número negativo para a frente da fração.

${(- \frac{27}{m^{3}} n^{6})}^{- \frac{2}{3}}$

Etapa 4

Combine $n^{6}$ e $\frac{27}{m^{3}}$ .

${(- \frac{n^{6} \cdot 27}{m^{3}})}^{- \frac{2}{3}}$

Etapa 5

Mova $27$ para a esquerda de $n^{6}$ .

${(- \frac{27 \cdot n^{6}}{m^{3}})}^{- \frac{2}{3}}$

Etapa 6

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

${(- \frac{m^{3}}{27 n^{6}})}^{\frac{2}{3}}$

Etapa 7

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 7.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{m^{3}}{27 n^{6}}$ .

${(- 1)}^{\frac{2}{3}} {(\frac{m^{3}}{27 n^{6}})}^{\frac{2}{3}}$

Etapa 7.2

Aplique a regra do produto a $\frac{m^{3}}{27 n^{6}}$ .

${(- 1)}^{\frac{2}{3}} \frac{{(m^{3})}^{\frac{2}{3}}}{{(27 n^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 7.3

Aplique a regra do produto a $27 n^{6}$ .

${(- 1)}^{\frac{2}{3}} \frac{{(m^{3})}^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}} {(n^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 8

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

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Etapa 8.1

Reescreva $- 1$ como ${(- 1)}^{3}$ .

${({(- 1)}^{3})}^{\frac{2}{3}} \frac{{(m^{3})}^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}} {(n^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 8.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 1)}^{3 (\frac{2}{3})} \frac{{(m^{3})}^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}} {(n^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 8.3

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 8.3.1

Cancele o fator comum.

${(- 1)}^{3 (\frac{2}{3})} \frac{{(m^{3})}^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}} {(n^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 8.3.2

Reescreva a expressão.

${(- 1)}^{2} \frac{{(m^{3})}^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}} {(n^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 8.4

Simplifique a expressão.

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Etapa 8.4.1

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$1 \frac{{(m^{3})}^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}} {(n^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 8.4.2

Multiplique $\frac{{(m^{3})}^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}} {(n^{6})}^{\frac{2}{3}}}$ por $1$ .

$\frac{{(m^{3})}^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}} {(n^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 8.4.3

Multiplique os expoentes em ${(m^{3})}^{\frac{2}{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.4.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m^{3 (\frac{2}{3})}}{27^{\frac{2}{3}} {(n^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 8.4.3.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.4.3.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{m^{3 (\frac{2}{3})}}{27^{\frac{2}{3}} {(n^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 8.4.3.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{m^{2}}{27^{\frac{2}{3}} {(n^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 9

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Reescreva $27$ como $3^{3}$ .

$\frac{m^{2}}{{(3^{3})}^{\frac{2}{3}} {(n^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 9.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m^{2}}{3^{3 (\frac{2}{3})} {(n^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 9.3

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 9.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{m^{2}}{3^{3 (\frac{2}{3})} {(n^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 9.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{m^{2}}{3^{2} {(n^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 9.4

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\frac{m^{2}}{9 {(n^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 9.5

Multiplique os expoentes em ${(n^{6})}^{\frac{2}{3}}$ .

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Etapa 9.5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m^{2}}{9 n^{6 (\frac{2}{3})}}$

Etapa 9.5.2

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 9.5.2.1

Fatore $3$ de $6$ .

$\frac{m^{2}}{9 n^{3 (2) \frac{2}{3}}}$

Etapa 9.5.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{m^{2}}{9 n^{3 \cdot 2 \frac{2}{3}}}$

Etapa 9.5.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{m^{2}}{9 n^{2 \cdot 2}}$

Etapa 9.5.3

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{m^{2}}{9 n^{4}}$