Trigonometria Exemplos

${(3 - 3 i)}^{4}$

Etapa 1

Use o teorema binomial.

$3^{4} + 4 \cdot 3^{3} (- 3 i) + 6 \cdot 3^{2} {(- 3 i)}^{2} + 4 \cdot 3 {(- 3 i)}^{3} + {(- 3 i)}^{4}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Eleve $3$ à potência de $4$ .

$81 + 4 \cdot 3^{3} (- 3 i) + 6 \cdot 3^{2} {(- 3 i)}^{2} + 4 \cdot 3 {(- 3 i)}^{3} + {(- 3 i)}^{4}$

Etapa 2.1.2

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$81 + 4 \cdot 27 (- 3 i) + 6 \cdot 3^{2} {(- 3 i)}^{2} + 4 \cdot 3 {(- 3 i)}^{3} + {(- 3 i)}^{4}$

Etapa 2.1.3

Multiplique $4$ por $27$ .

$81 + 108 (- 3 i) + 6 \cdot 3^{2} {(- 3 i)}^{2} + 4 \cdot 3 {(- 3 i)}^{3} + {(- 3 i)}^{4}$

Etapa 2.1.4

Multiplique $- 3$ por $108$ .

$81 - 324 i + 6 \cdot 3^{2} {(- 3 i)}^{2} + 4 \cdot 3 {(- 3 i)}^{3} + {(- 3 i)}^{4}$

Etapa 2.1.5

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$81 - 324 i + 6 \cdot 9 {(- 3 i)}^{2} + 4 \cdot 3 {(- 3 i)}^{3} + {(- 3 i)}^{4}$

Etapa 2.1.6

Multiplique $6$ por $9$ .

$81 - 324 i + 54 {(- 3 i)}^{2} + 4 \cdot 3 {(- 3 i)}^{3} + {(- 3 i)}^{4}$

Etapa 2.1.7

Aplique a regra do produto a $- 3 i$ .

$81 - 324 i + 54 ({(- 3)}^{2} i^{2}) + 4 \cdot 3 {(- 3 i)}^{3} + {(- 3 i)}^{4}$

Etapa 2.1.8

Eleve $- 3$ à potência de $2$ .

$81 - 324 i + 54 (9 i^{2}) + 4 \cdot 3 {(- 3 i)}^{3} + {(- 3 i)}^{4}$

Etapa 2.1.9

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$81 - 324 i + 54 (9 \cdot - 1) + 4 \cdot 3 {(- 3 i)}^{3} + {(- 3 i)}^{4}$

Etapa 2.1.10

Multiplique $54 (9 \cdot - 1)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.10.1

Multiplique $9$ por $- 1$ .

$81 - 324 i + 54 \cdot - 9 + 4 \cdot 3 {(- 3 i)}^{3} + {(- 3 i)}^{4}$

Etapa 2.1.10.2

Multiplique $54$ por $- 9$ .

$81 - 324 i - 486 + 4 \cdot 3 {(- 3 i)}^{3} + {(- 3 i)}^{4}$

Etapa 2.1.11

Multiplique $4$ por $3$ .

$81 - 324 i - 486 + 12 {(- 3 i)}^{3} + {(- 3 i)}^{4}$

Etapa 2.1.12

Aplique a regra do produto a $- 3 i$ .

$81 - 324 i - 486 + 12 ({(- 3)}^{3} i^{3}) + {(- 3 i)}^{4}$

Etapa 2.1.13

Eleve $- 3$ à potência de $3$ .

$81 - 324 i - 486 + 12 (- 27 i^{3}) + {(- 3 i)}^{4}$

Etapa 2.1.14

Fatore $i^{2}$ .

$81 - 324 i - 486 + 12 (- 27 (i^{2} \cdot i)) + {(- 3 i)}^{4}$

Etapa 2.1.15

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$81 - 324 i - 486 + 12 (- 27 (- 1 \cdot i)) + {(- 3 i)}^{4}$

Etapa 2.1.16

Reescreva $- 1 i$ como $- i$ .

$81 - 324 i - 486 + 12 (- 27 (- i)) + {(- 3 i)}^{4}$

Etapa 2.1.17

Multiplique $- 1$ por $- 27$ .

$81 - 324 i - 486 + 12 (27 i) + {(- 3 i)}^{4}$

Etapa 2.1.18

Multiplique $27$ por $12$ .

$81 - 324 i - 486 + 324 i + {(- 3 i)}^{4}$

Etapa 2.1.19

Aplique a regra do produto a $- 3 i$ .

$81 - 324 i - 486 + 324 i + {(- 3)}^{4} i^{4}$

Etapa 2.1.20

Eleve $- 3$ à potência de $4$ .

$81 - 324 i - 486 + 324 i + 81 i^{4}$

Etapa 2.1.21

Reescreva $i^{4}$ como $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.21.1

Reescreva $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$81 - 324 i - 486 + 324 i + 81 {(i^{2})}^{2}$

Etapa 2.1.21.2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$81 - 324 i - 486 + 324 i + 81 {(- 1)}^{2}$

Etapa 2.1.21.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$81 - 324 i - 486 + 324 i + 81 \cdot 1$

Etapa 2.1.22

Multiplique $81$ por $1$ .

$81 - 324 i - 486 + 324 i + 81$

Etapa 2.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Subtraia $486$ de $81$ .

$- 405 - 324 i + 324 i + 81$

Etapa 2.2.2

Some $- 405$ e $81$ .

$- 324 - 324 i + 324 i$

Etapa 2.2.3

Some $- 324 i$ e $324 i$ .

$- 324 + 0$

Etapa 2.2.4

Some $- 324$ e $0$ .

$- 324$