Trigonometria Exemplos

${(3 x^{- 2} y^{3})}^{- 2} (2 x^{- 6} y^{2})$

Etapa 1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 {(3 x^{- 2} y^{3})}^{- 2} x^{- 6} y^{2}$

Etapa 2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 {(3 \frac{1}{x^{2}} y^{3})}^{- 2} x^{- 6} y^{2}$

Etapa 3

Combine $3$ e $\frac{1}{x^{2}}$ .

$2 {(\frac{3}{x^{2}} y^{3})}^{- 2} x^{- 6} y^{2}$

Etapa 4

Combine $\frac{3}{x^{2}}$ e $y^{3}$ .

$2 {(\frac{3 y^{3}}{x^{2}})}^{- 2} x^{- 6} y^{2}$

Etapa 5

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

$2 {(\frac{x^{2}}{3 y^{3}})}^{2} x^{- 6} y^{2}$

Etapa 6

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 6.1

Aplique a regra do produto a $\frac{x^{2}}{3 y^{3}}$ .

$2 \frac{{(x^{2})}^{2}}{{(3 y^{3})}^{2}} x^{- 6} y^{2}$

Etapa 6.2

Aplique a regra do produto a $3 y^{3}$ .

$2 \frac{{(x^{2})}^{2}}{3^{2} {(y^{3})}^{2}} x^{- 6} y^{2}$

Etapa 7

Multiplique os expoentes em ${(x^{2})}^{2}$ .

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Etapa 7.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \frac{x^{2 \cdot 2}}{3^{2} {(y^{3})}^{2}} x^{- 6} y^{2}$

Etapa 7.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$2 \frac{x^{4}}{3^{2} {(y^{3})}^{2}} x^{- 6} y^{2}$

Etapa 8

Simplifique o denominador.

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Etapa 8.1

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$2 \frac{x^{4}}{9 {(y^{3})}^{2}} x^{- 6} y^{2}$

Etapa 8.2

Multiplique os expoentes em ${(y^{3})}^{2}$ .

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Etapa 8.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \frac{x^{4}}{9 y^{3 \cdot 2}} x^{- 6} y^{2}$

Etapa 8.2.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$2 \frac{x^{4}}{9 y^{6}} x^{- 6} y^{2}$

Etapa 9

Combine $2$ e $\frac{x^{4}}{9 y^{6}}$ .

$\frac{2 x^{4}}{9 y^{6}} x^{- 6} y^{2}$

Etapa 10

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2 x^{4}}{9 y^{6}} \cdot \frac{1}{x^{6}} y^{2}$

Etapa 11

Combine.

$\frac{2 x^{4} \cdot 1}{9 y^{6} x^{6}} y^{2}$

Etapa 12

Cancele o fator comum de $y^{2}$ .

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Etapa 12.1

Fatore $y^{2}$ de $9 y^{6} x^{6}$ .

$\frac{2 x^{4} \cdot 1}{y^{2} (9 y^{4} x^{6})} y^{2}$

Etapa 12.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x^{4} \cdot 1}{y^{2} (9 y^{4} x^{6})} y^{2}$

Etapa 12.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 x^{4} \cdot 1}{9 y^{4} x^{6}}$

Etapa 13

Cancele o fator comum de $x^{4}$ e $x^{6}$ .

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Etapa 13.1

Fatore $x^{4}$ de $2 x^{4} \cdot 1$ .

$\frac{x^{4} (2 \cdot 1)}{9 y^{4} x^{6}}$

Etapa 13.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 13.2.1

Fatore $x^{4}$ de $9 y^{4} x^{6}$ .

$\frac{x^{4} (2 \cdot 1)}{x^{4} (9 y^{4} x^{2})}$

Etapa 13.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{4} (2 \cdot 1)}{x^{4} (9 y^{4} x^{2})}$

Etapa 13.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 \cdot 1}{9 y^{4} x^{2}}$

Etapa 14

Multiplique $2$ por $1$ .

$\frac{2}{9 y^{4} x^{2}}$