Trigonometria Exemplos

${(3 m^{- 4} n^{- 3})}^{- 2}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(3 \frac{1}{m^{4}} n^{- 3})}^{- 2}$

Etapa 2

Combine $3$ e $\frac{1}{m^{4}}$ .

${(\frac{3}{m^{4}} n^{- 3})}^{- 2}$

Etapa 3

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{3}{m^{4}} \cdot \frac{1}{n^{3}})}^{- 2}$

Etapa 4

Combine.

${(\frac{3 \cdot 1}{m^{4} n^{3}})}^{- 2}$

Etapa 5

Multiplique $3$ por $1$ .

${(\frac{3}{m^{4} n^{3}})}^{- 2}$

Etapa 6

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

${(\frac{m^{4} n^{3}}{3})}^{2}$

Etapa 7

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 7.1

Aplique a regra do produto a $\frac{m^{4} n^{3}}{3}$ .

$\frac{{(m^{4} n^{3})}^{2}}{3^{2}}$

Etapa 7.2

Aplique a regra do produto a $m^{4} n^{3}$ .

$\frac{{(m^{4})}^{2} {(n^{3})}^{2}}{3^{2}}$

Etapa 8

Simplifique o numerador.

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Etapa 8.1

Multiplique os expoentes em ${(m^{4})}^{2}$ .

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Etapa 8.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m^{4 \cdot 2} {(n^{3})}^{2}}{3^{2}}$

Etapa 8.1.2

Multiplique $4$ por $2$ .

$\frac{m^{8} {(n^{3})}^{2}}{3^{2}}$

Etapa 8.2

Multiplique os expoentes em ${(n^{3})}^{2}$ .

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Etapa 8.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m^{8} n^{3 \cdot 2}}{3^{2}}$

Etapa 8.2.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{m^{8} n^{6}}{3^{2}}$

Etapa 9

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\frac{m^{8} n^{6}}{9}$