Trigonometria Exemplos

$\frac{1 + \csc (x)}{\cos (x) + \cot (x)}$

Etapa 1

Reescreva $\csc (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{1 + \frac{1}{\sin (x)}}{\cos (x) + \cot (x)}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $\cot (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{1 + \frac{1}{\sin (x)}}{\cos (x) + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

Etapa 2.2

Fatore $\cos (x)$ de $\cos (x) + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Multiplique por $1$ .

$\frac{1 + \frac{1}{\sin (x)}}{\cos (x) \cdot 1 + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

Etapa 2.2.2

Fatore $\cos (x)$ de $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{1 + \frac{1}{\sin (x)}}{\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) \frac{1}{\sin (x)}}$

Etapa 2.2.3

Fatore $\cos (x)$ de $\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) \frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{1 + \frac{1}{\sin (x)}}{\cos (x) (1 + \frac{1}{\sin (x)})}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $1 + \frac{1}{\sin (x)}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1 + \frac{1}{\sin (x)}}{\cos (x) (1 + \frac{1}{\sin (x)})}$

Etapa 3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{\cos (x)}$

Etapa 4

Converta de $\frac{1}{\cos (x)}$ em $\sec (x)$ .

$\sec (x)$