Trigonometria Exemplos

${(\frac{x^{2} y^{- 3}}{{(x y^{4})}^{- 1}})}^{5}$

Etapa 1

Mova $y^{- 3}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{x^{2}}{{(x y^{4})}^{- 1} y^{3}})}^{5}$

Etapa 2

Mova ${(x y^{4})}^{- 1}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{x^{2} (x y^{4})}{y^{3}})}^{5}$

Etapa 3

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1

Mova $x$ .

${(\frac{x \cdot x^{2} y^{4}}{y^{3}})}^{5}$

Etapa 3.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

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Etapa 3.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

${(\frac{x^{1} x^{2} y^{4}}{y^{3}})}^{5}$

Etapa 3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{x^{1 + 2} y^{4}}{y^{3}})}^{5}$

Etapa 3.3

Some $1$ e $2$ .

${(\frac{x^{3} y^{4}}{y^{3}})}^{5}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $y^{4}$ e $y^{3}$ .

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Etapa 4.1

Fatore $y^{3}$ de $x^{3} y^{4}$ .

${(\frac{y^{3} (x^{3} y)}{y^{3}})}^{5}$

Etapa 4.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 4.2.1

Multiplique por $1$ .

${(\frac{y^{3} (x^{3} y)}{y^{3} \cdot 1})}^{5}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

${(\frac{y^{3} (x^{3} y)}{y^{3} \cdot 1})}^{5}$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

${(\frac{x^{3} y}{1})}^{5}$

Etapa 4.2.4

Divida $x^{3} y$ por $1$ .

${(x^{3} y)}^{5}$

Etapa 5

Aplique regras básicas de expoentes.

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Etapa 5.1

Aplique a regra do produto a $x^{3} y$ .

${(x^{3})}^{5} y^{5}$

Etapa 5.2

Multiplique os expoentes em ${(x^{3})}^{5}$ .

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Etapa 5.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{3 \cdot 5} y^{5}$

Etapa 5.2.2

Multiplique $3$ por $5$ .

$x^{15} y^{5}$