Trigonometria Exemplos

$\frac{a^{2} - 9}{a^{2} - 3 a} \cdot \frac{a^{2} + a}{a + 3}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{a^{2} - 3^{2}}{a^{2} - 3 a} \cdot \frac{a^{2} + a}{a + 3}$

Etapa 1.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = a$ e $b = 3$ .

$\frac{(a + 3) (a - 3)}{a^{2} - 3 a} \cdot \frac{a^{2} + a}{a + 3}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

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Etapa 2.1

Fatore $a$ de $a^{2} - 3 a$ .

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Etapa 2.1.1

Fatore $a$ de $a^{2}$ .

$\frac{(a + 3) (a - 3)}{a \cdot a - 3 a} \cdot \frac{a^{2} + a}{a + 3}$

Etapa 2.1.2

Fatore $a$ de $- 3 a$ .

$\frac{(a + 3) (a - 3)}{a \cdot a + a \cdot - 3} \cdot \frac{a^{2} + a}{a + 3}$

Etapa 2.1.3

Fatore $a$ de $a \cdot a + a \cdot - 3$ .

$\frac{(a + 3) (a - 3)}{a (a - 3)} \cdot \frac{a^{2} + a}{a + 3}$

Etapa 2.2

Fatore $a$ de $a^{2} + a$ .

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Etapa 2.2.1

Fatore $a$ de $a^{2}$ .

$\frac{(a + 3) (a - 3)}{a (a - 3)} \cdot \frac{a \cdot a + a}{a + 3}$

Etapa 2.2.2

Eleve $a$ à potência de $1$ .

$\frac{(a + 3) (a - 3)}{a (a - 3)} \cdot \frac{a \cdot a + a^{1}}{a + 3}$

Etapa 2.2.3

Fatore $a$ de $a^{1}$ .

$\frac{(a + 3) (a - 3)}{a (a - 3)} \cdot \frac{a \cdot a + a \cdot 1}{a + 3}$

Etapa 2.2.4

Fatore $a$ de $a \cdot a + a \cdot 1$ .

$\frac{(a + 3) (a - 3)}{a (a - 3)} \cdot \frac{a (a + 1)}{a + 3}$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum de $a + 3$ .

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Etapa 2.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(a + 3) (a - 3)}{a (a - 3)} \cdot \frac{a (a + 1)}{a + 3}$

Etapa 2.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{a - 3}{a (a - 3)} \cdot (a (a + 1))$

Etapa 2.4

Cancele o fator comum de $a$ .

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Etapa 2.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{a - 3}{a (a - 3)} \cdot (a (a + 1))$

Etapa 2.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{a - 3}{a - 3} \cdot (a + 1)$

Etapa 2.5

Cancele o fator comum de $a - 3$ .

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Etapa 2.5.1

Cancele o fator comum.

$\frac{a - 3}{a - 3} \cdot (a + 1)$

Etapa 2.5.2

Reescreva a expressão.

$1 \cdot (a + 1)$

Etapa 2.6

Multiplique $a + 1$ por $1$ .

$a + 1$