Trigonometria Exemplos

$\frac{a^{2} - 100}{3 a} \cdot \frac{a^{2}}{2 a - 20}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $100$ como $10^{2}$ .

$\frac{a^{2} - 10^{2}}{3 a} \cdot \frac{a^{2}}{2 a - 20}$

Etapa 1.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = a$ e $b = 10$ .

$\frac{(a + 10) (a - 10)}{3 a} \cdot \frac{a^{2}}{2 a - 20}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $2$ de $2 a - 20$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $2$ de $2 a$ .

$\frac{(a + 10) (a - 10)}{3 a} \cdot \frac{a^{2}}{2 (a) - 20}$

Etapa 2.1.2

Fatore $2$ de $- 20$ .

$\frac{(a + 10) (a - 10)}{3 a} \cdot \frac{a^{2}}{2 a + 2 \cdot - 10}$

Etapa 2.1.3

Fatore $2$ de $2 a + 2 \cdot - 10$ .

$\frac{(a + 10) (a - 10)}{3 a} \cdot \frac{a^{2}}{2 (a - 10)}$

Etapa 2.2

Combine.

$\frac{(a + 10) (a - 10) a^{2}}{3 a (2 (a - 10))}$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum de $a - 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(a + 10) (a - 10) a^{2}}{3 a (2 (a - 10))}$

Etapa 2.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{(a + 10) a^{2}}{3 a \cdot (2)}$

Etapa 2.4

Cancele o fator comum de $a^{2}$ e $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Fatore $a$ de $(a + 10) a^{2}$ .

$\frac{a ((a + 10) a)}{3 a \cdot (2)}$

Etapa 2.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1

Fatore $a$ de $3 a \cdot (2)$ .

$\frac{a ((a + 10) a)}{a (3 \cdot (2))}$

Etapa 2.4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{a ((a + 10) a)}{a (3 \cdot (2))}$

Etapa 2.4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{(a + 10) a}{3 \cdot (2)}$

Etapa 3

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{(a + 10) a}{6}$

Etapa 4

Reordene os fatores em $\frac{(a + 10) a}{6}$ .

$\frac{a (a + 10)}{6}$