Trigonometria Exemplos

$\frac{27 x^{17} y^{18}}{{(x^{5} y^{6})}^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 1

Simplifique o denominador.

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Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $x^{5} y^{6}$ .

$\frac{27 x^{17} y^{18}}{{(x^{5})}^{\frac{1}{3}} {(y^{6})}^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 1.2

Multiplique os expoentes em ${(x^{5})}^{\frac{1}{3}}$ .

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Etapa 1.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 x^{17} y^{18}}{x^{5 (\frac{1}{3})} {(y^{6})}^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 1.2.2

Combine $5$ e $\frac{1}{3}$ .

$\frac{27 x^{17} y^{18}}{x^{\frac{5}{3}} {(y^{6})}^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 1.3

Multiplique os expoentes em ${(y^{6})}^{\frac{1}{3}}$ .

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Etapa 1.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 x^{17} y^{18}}{x^{\frac{5}{3}} y^{6 (\frac{1}{3})}}$

Etapa 1.3.2

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 1.3.2.1

Fatore $3$ de $6$ .

$\frac{27 x^{17} y^{18}}{x^{\frac{5}{3}} y^{3 (2) \frac{1}{3}}}$

Etapa 1.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{27 x^{17} y^{18}}{x^{\frac{5}{3}} y^{3 \cdot 2 \frac{1}{3}}}$

Etapa 1.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{27 x^{17} y^{18}}{x^{\frac{5}{3}} y^{2}}$

Etapa 2

Mova $x^{\frac{5}{3}}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{27 x^{17} y^{18} x^{- \frac{5}{3}}}{y^{2}}$

Etapa 3

Multiplique $x^{17}$ por $x^{- \frac{5}{3}}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1

Mova $x^{- \frac{5}{3}}$ .

$\frac{27 (x^{- \frac{5}{3}} x^{17}) y^{18}}{y^{2}}$

Etapa 3.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{27 x^{- \frac{5}{3} + 17} y^{18}}{y^{2}}$

Etapa 3.3

Para escrever $17$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{27 x^{- \frac{5}{3} + 17 \cdot \frac{3}{3}} y^{18}}{y^{2}}$

Etapa 3.4

Combine $17$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{27 x^{- \frac{5}{3} + \frac{17 \cdot 3}{3}} y^{18}}{y^{2}}$

Etapa 3.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{27 x^{\frac{- 5 + 17 \cdot 3}{3}} y^{18}}{y^{2}}$

Etapa 3.6

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.6.1

Multiplique $17$ por $3$ .

$\frac{27 x^{\frac{- 5 + 51}{3}} y^{18}}{y^{2}}$

Etapa 3.6.2

Some $- 5$ e $51$ .

$\frac{27 x^{\frac{46}{3}} y^{18}}{y^{2}}$

Etapa 4

Fatore $y^{2}$ de $27 x^{\frac{46}{3}} y^{18}$ .

$\frac{y^{2} (27 x^{\frac{46}{3}} y^{16})}{y^{2}}$

Etapa 5

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 5.1

Multiplique por $1$ .

$\frac{y^{2} (27 x^{\frac{46}{3}} y^{16})}{y^{2} \cdot 1}$

Etapa 5.2

Cancele o fator comum.

$\frac{y^{2} (27 x^{\frac{46}{3}} y^{16})}{y^{2} \cdot 1}$

Etapa 5.3

Reescreva a expressão.

$\frac{27 x^{\frac{46}{3}} y^{16}}{1}$

Etapa 5.4

Divida $27 x^{\frac{46}{3}} y^{16}$ por $1$ .

$27 x^{\frac{46}{3}} y^{16}$

Etapa 6

Reordene os fatores em $27 x^{\frac{46}{3}} y^{16}$ .

$27 y^{16} x^{\frac{46}{3}}$