Trigonometria Exemplos

$\frac{\sin^{2} (x)}{\csc (x) \tan^{2} (x)}$

Etapa 1

Fatore $\sin (x)$ de $\sin^{2} (x)$ .

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\csc (x) \tan^{2} (x)}$

Etapa 2

Separe as frações.

$\frac{\sin (x)}{\tan^{2} (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\csc (x)}$

Etapa 3

Reescreva $\csc (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{\sin (x)}{\tan^{2} (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\frac{1}{\sin (x)}}$

Etapa 4

Multiplique pelo inverso da fração para dividir por $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{\sin (x)}{\tan^{2} (x)} (\sin (x) \sin (x))$

Etapa 5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Eleve $\sin (x)$ à potência de $1$ .

$\frac{\sin (x)}{\tan^{2} (x)} (\sin^{1} (x) \sin (x))$

Etapa 5.2

Eleve $\sin (x)$ à potência de $1$ .

$\frac{\sin (x)}{\tan^{2} (x)} (\sin^{1} (x) \sin^{1} (x))$

Etapa 5.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\sin (x)}{\tan^{2} (x)} {\sin (x)}^{1 + 1}$

Etapa 5.4

Some $1$ e $1$ .

$\frac{\sin (x)}{\tan^{2} (x)} \sin^{2} (x)$

Etapa 6

Fatore $\tan (x)$ de $\tan^{2} (x)$ .

$\frac{\sin (x)}{\tan (x) \tan (x)} \sin^{2} (x)$

Etapa 7

Separe as frações.

$\frac{1}{\tan (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\tan (x)} \sin^{2} (x)$

Etapa 8

Reescreva $\tan (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{1}{\tan (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}} \sin^{2} (x)$

Etapa 9

Multiplique pelo inverso da fração para dividir por $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{\tan (x)} (\sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) \sin^{2} (x)$

Etapa 10

Escreva $\sin (x)$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{1}{\tan (x)} (\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) \sin^{2} (x)$

Etapa 11

Cancele o fator comum de $\sin (x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{\tan (x)} (\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) \sin^{2} (x)$

Etapa 11.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{\tan (x)} \cos (x) \sin^{2} (x)$

Etapa 12

Reescreva $\tan (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{1}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}} \cos (x) \sin^{2} (x)$

Etapa 13

Multiplique pelo inverso da fração para dividir por $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$1 \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cos (x) \sin^{2} (x)$

Etapa 14

Escreva $1$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{1}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cos (x) \sin^{2} (x)$

Etapa 15

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 15.1

Reescreva a expressão.

$1 \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cos (x) \sin^{2} (x)$

Etapa 15.2

Multiplique $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ por $1$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cos (x) \sin^{2} (x)$

Etapa 16

Multiplique $\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cos (x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 16.1

Combine $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ e $\cos (x)$ .

$\frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)} \sin^{2} (x)$

Etapa 16.2

Eleve $\cos (x)$ à potência de $1$ .

$\frac{\cos^{1} (x) \cos (x)}{\sin (x)} \sin^{2} (x)$

Etapa 16.3

Eleve $\cos (x)$ à potência de $1$ .

$\frac{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}{\sin (x)} \sin^{2} (x)$

Etapa 16.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{{\cos (x)}^{1 + 1}}{\sin (x)} \sin^{2} (x)$

Etapa 16.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} \sin^{2} (x)$

Etapa 17

Cancele o fator comum de $\sin (x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 17.1

Fatore $\sin (x)$ de $\sin^{2} (x)$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} (\sin (x) \sin (x))$

Etapa 17.2

Cancele o fator comum.

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} (\sin (x) \sin (x))$

Etapa 17.3

Reescreva a expressão.

$\cos^{2} (x) \sin (x)$