Trigonometria Exemplos

$\frac{\sec^{2} (x) - 1}{\csc^{2} (x) - 1}$

Etapa 1

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$\frac{\tan^{2} (x)}{\csc^{2} (x) - 1}$

Etapa 2

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$\frac{\tan^{2} (x)}{\cot^{2} (x)}$

Etapa 3

Reescreva $\frac{\tan^{2} (x)}{\cot^{2} (x)}$ como ${(\frac{\tan (x)}{\cot (x)})}^{2}$ .

${(\frac{\tan (x)}{\cot (x)})}^{2}$

Etapa 4

Reescreva $\cot (x)$ em termos de senos e cossenos.

${(\frac{\tan (x)}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}})}^{2}$

Etapa 5

Reescreva $\tan (x)$ em termos de senos e cossenos.

${(\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}})}^{2}$

Etapa 6

Multiplique pelo inverso da fração para dividir por $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

${(\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}$

Etapa 7

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Converta de $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ em $\tan (x)$ .

${(\tan (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}$

Etapa 7.2

Converta de $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ em $\tan (x)$ .

${(\tan (x) \tan (x))}^{2}$

Etapa 7.3

Eleve $\tan (x)$ à potência de $1$ .

${(\tan^{1} (x) \tan (x))}^{2}$

Etapa 7.4

Eleve $\tan (x)$ à potência de $1$ .

${(\tan^{1} (x) \tan^{1} (x))}^{2}$

Etapa 7.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${({\tan (x)}^{1 + 1})}^{2}$

Etapa 7.6

Some $1$ e $1$ .

${(\tan^{2} (x))}^{2}$

Etapa 8

Multiplique os expoentes em ${(\tan^{2} (x))}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${\tan (x)}^{2 \cdot 2}$

Etapa 8.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\tan^{4} (x)$