Trigonometria Exemplos

Simplifique (sec(x)^4-tan(x)^4)/(sec(x)^2+tan(x)^2)
Etapa 1
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Reescreva como .
Etapa 1.2
Reescreva como .
Etapa 1.3
Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, em que e .
Etapa 1.4
Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, em que e .
Etapa 2
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Cancele o fator comum.
Etapa 2.2
Divida por .
Etapa 3
Expanda usando o método FOIL.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4
Simplifique os termos.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Combine os termos opostos em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1.1
Reorganize os fatores nos termos e .
Etapa 4.1.2
Some e .
Etapa 4.1.3
Some e .
Etapa 4.2
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1.1
Eleve à potência de .
Etapa 4.2.1.2
Eleve à potência de .
Etapa 4.2.1.3
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 4.2.1.4
Some e .
Etapa 4.2.2
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 4.2.3
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.3.1
Eleve à potência de .
Etapa 4.2.3.2
Eleve à potência de .
Etapa 4.2.3.3
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 4.2.3.4
Some e .
Etapa 5
Aplique a identidade trigonométrica fundamental.