Trigonometria Exemplos

Simplifique (sin(x)^2-tan(x)^2)/(tan(x)^2sin(x)^2)
Etapa 1
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, em que e .
Etapa 1.2
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.1
Reescreva em termos de senos e cossenos.
Etapa 1.2.2
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.2.1
Multiplique por .
Etapa 1.2.2.2
Fatore de .
Etapa 1.2.2.3
Fatore de .
Etapa 1.2.3
Reescreva em termos de senos e cossenos.
Etapa 1.2.4
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.4.1
Multiplique por .
Etapa 1.2.4.2
Fatore de .
Etapa 1.2.4.3
Fatore de .
Etapa 1.2.5
Combine expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.5.1
Eleve à potência de .
Etapa 1.2.5.2
Eleve à potência de .
Etapa 1.2.5.3
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 1.2.5.4
Some e .
Etapa 2
Simplifique o denominador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Reescreva em termos de senos e cossenos.
Etapa 2.2
Aplique a regra do produto a .
Etapa 3
Combine e .
Etapa 4
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 4.2
Some e .
Etapa 5
Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.
Etapa 6
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1
Fatore de .
Etapa 6.2
Fatore de .
Etapa 6.3
Cancele o fator comum.
Etapa 6.4
Reescreva a expressão.
Etapa 7
Expanda usando o método FOIL.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 7.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 7.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 8
Simplifique e combine termos semelhantes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.1.1
Multiplique por .
Etapa 8.1.2
Multiplique por .
Etapa 8.1.3
Multiplique por .
Etapa 8.1.4
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 8.1.5
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.1.5.1
Multiplique por .
Etapa 8.1.5.2
Eleve à potência de .
Etapa 8.1.5.3
Eleve à potência de .
Etapa 8.1.5.4
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 8.1.5.5
Some e .
Etapa 8.2
Some e .
Etapa 8.3
Some e .
Etapa 9
Simplifique os termos.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 9.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 9.2
Multiplique por .
Etapa 9.3
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 9.3.1
Mova o negativo de maior ordem em para o numerador.
Etapa 9.3.2
Cancele o fator comum.
Etapa 9.3.3
Reescreva a expressão.
Etapa 9.4
Reescreva como .
Etapa 9.5
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 9.6
Reordene e .
Etapa 9.7
Reescreva como .
Etapa 9.8
Fatore de .
Etapa 9.9
Fatore de .
Etapa 9.10
Reescreva como .
Etapa 10
Aplique a identidade trigonométrica fundamental.
Etapa 11
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 11.1
Cancele o fator comum.
Etapa 11.2
Divida por .