Trigonometria Exemplos

$\frac{\sec^{2} (x) - 9}{3 + \sec (x)} - \sec (x)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.1.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{\sec^{2} (x) - 3^{2}}{3 + \sec (x)} - \sec (x)$

Etapa 1.1.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = \sec (x)$ e $b = 3$ .

$\frac{(\sec (x) + 3) (\sec (x) - 3)}{3 + \sec (x)} - \sec (x)$

Etapa 1.2

Cancele o fator comum de $\sec (x) + 3$ e $3 + \sec (x)$ .

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Etapa 1.2.1

Reordene os termos.

$\frac{(3 + \sec (x)) (\sec (x) - 3)}{3 + \sec (x)} - \sec (x)$

Etapa 1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{(3 + \sec (x)) (\sec (x) - 3)}{3 + \sec (x)} - \sec (x)$

Etapa 1.2.3

Divida $\sec (x) - 3$ por $1$ .

$\sec (x) - 3 - \sec (x)$

Etapa 2

Combine os termos opostos em $\sec (x) - 3 - \sec (x)$ .

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Etapa 2.1

Subtraia $\sec (x)$ de $\sec (x)$ .

$0 - 3$

Etapa 2.2

Subtraia $3$ de $0$ .

$- 3$