Trigonometria Exemplos

${(\cos (x) + 1)}^{2}$

Etapa 1

Reescreva ${(\cos (x) + 1)}^{2}$ como $(\cos (x) + 1) (\cos (x) + 1)$ .

$(\cos (x) + 1) (\cos (x) + 1)$

Etapa 2

Expanda $(\cos (x) + 1) (\cos (x) + 1)$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\cos (x) (\cos (x) + 1) + 1 (\cos (x) + 1)$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\cos (x) \cos (x) + \cos (x) \cdot 1 + 1 (\cos (x) + 1)$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\cos (x) \cos (x) + \cos (x) \cdot 1 + 1 \cos (x) + 1 \cdot 1$

Etapa 3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1.1

Multiplique $\cos (x) \cos (x)$ .

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Etapa 3.1.1.1

Eleve $\cos (x)$ à potência de $1$ .

$\cos^{1} (x) \cos (x) + \cos (x) \cdot 1 + 1 \cos (x) + 1 \cdot 1$

Etapa 3.1.1.2

Eleve $\cos (x)$ à potência de $1$ .

$\cos^{1} (x) \cos^{1} (x) + \cos (x) \cdot 1 + 1 \cos (x) + 1 \cdot 1$

Etapa 3.1.1.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${\cos (x)}^{1 + 1} + \cos (x) \cdot 1 + 1 \cos (x) + 1 \cdot 1$

Etapa 3.1.1.4

Some $1$ e $1$ .

$\cos^{2} (x) + \cos (x) \cdot 1 + 1 \cos (x) + 1 \cdot 1$

Etapa 3.1.2

Multiplique $\cos (x)$ por $1$ .

$\cos^{2} (x) + \cos (x) + 1 \cos (x) + 1 \cdot 1$

Etapa 3.1.3

Multiplique $\cos (x)$ por $1$ .

$\cos^{2} (x) + \cos (x) + \cos (x) + 1 \cdot 1$

Etapa 3.1.4

Multiplique $1$ por $1$ .

$\cos^{2} (x) + \cos (x) + \cos (x) + 1$

Etapa 3.2

Some $\cos (x)$ e $\cos (x)$ .

$\cos^{2} (x) + 2 \cos (x) + 1$