Trigonometria Exemplos

${(r \cos (1) + 5)}^{2}$

Etapa 1

Reescreva ${(r \cos (1) + 5)}^{2}$ como $(r \cos (1) + 5) (r \cos (1) + 5)$ .

$(r \cos (1) + 5) (r \cos (1) + 5)$

Etapa 2

Expanda $(r \cos (1) + 5) (r \cos (1) + 5)$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$r \cos (1) (r \cos (1) + 5) + 5 (r \cos (1) + 5)$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$r \cos (1) (r \cos (1)) + r \cos (1) \cdot 5 + 5 (r \cos (1) + 5)$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$r \cos (1) (r \cos (1)) + r \cos (1) \cdot 5 + 5 (r \cos (1)) + 5 \cdot 5$

Etapa 3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1.1

Multiplique $r$ por $r$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1.1.1

Mova $r$ .

$r \cdot r \cos (1) \cos (1) + r \cos (1) \cdot 5 + 5 (r \cos (1)) + 5 \cdot 5$

Etapa 3.1.1.2

Multiplique $r$ por $r$ .

$r^{2} \cos (1) \cos (1) + r \cos (1) \cdot 5 + 5 (r \cos (1)) + 5 \cdot 5$

Etapa 3.1.2

Multiplique $r^{2} \cos (1) \cos (1)$ .

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Etapa 3.1.2.1

Eleve $\cos (1)$ à potência de $1$ .

$r^{2} (\cos^{1} (1) \cos (1)) + r \cos (1) \cdot 5 + 5 (r \cos (1)) + 5 \cdot 5$

Etapa 3.1.2.2

Eleve $\cos (1)$ à potência de $1$ .

$r^{2} (\cos^{1} (1) \cos^{1} (1)) + r \cos (1) \cdot 5 + 5 (r \cos (1)) + 5 \cdot 5$

Etapa 3.1.2.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$r^{2} {\cos (1)}^{1 + 1} + r \cos (1) \cdot 5 + 5 (r \cos (1)) + 5 \cdot 5$

Etapa 3.1.2.4

Some $1$ e $1$ .

$r^{2} \cos^{2} (1) + r \cos (1) \cdot 5 + 5 (r \cos (1)) + 5 \cdot 5$

Etapa 3.1.3

Mova $5$ para a esquerda de $r \cos (1)$ .

$r^{2} \cos^{2} (1) + 5 \cdot (r \cos (1)) + 5 (r \cos (1)) + 5 \cdot 5$

Etapa 3.1.4

Multiplique $5$ por $5$ .

$r^{2} \cos^{2} (1) + 5 r \cos (1) + 5 r \cos (1) + 25$

Etapa 3.2

Some $5 r \cos (1)$ e $5 r \cos (1)$ .

$r^{2} \cos^{2} (1) + 10 r \cos (1) + 25$