Trigonometria Exemplos

$\frac{x^{2} - 5 x + 6}{x^{2} - 4 x} \cdot \frac{x - 4}{x - 3}$

Etapa 1

Fatore $x^{2} - 5 x + 6$ usando o método AC.

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Etapa 1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $6$ e cuja soma é $- 5$ .

$- 3, - 2$

Etapa 1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(x - 3) (x - 2)}{x^{2} - 4 x} \cdot \frac{x - 4}{x - 3}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

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Etapa 2.1

Fatore $x$ de $x^{2} - 4 x$ .

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Etapa 2.1.1

Fatore $x$ de $x^{2}$ .

$\frac{(x - 3) (x - 2)}{x \cdot x - 4 x} \cdot \frac{x - 4}{x - 3}$

Etapa 2.1.2

Fatore $x$ de $- 4 x$ .

$\frac{(x - 3) (x - 2)}{x \cdot x + x \cdot - 4} \cdot \frac{x - 4}{x - 3}$

Etapa 2.1.3

Fatore $x$ de $x \cdot x + x \cdot - 4$ .

$\frac{(x - 3) (x - 2)}{x (x - 4)} \cdot \frac{x - 4}{x - 3}$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum de $x - 3$ .

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Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(x - 3) (x - 2)}{x (x - 4)} \cdot \frac{x - 4}{x - 3}$

Etapa 2.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x - 2}{x (x - 4)} \cdot (x - 4)$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum de $x - 4$ .

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Etapa 2.3.1

Fatore $x - 4$ de $x (x - 4)$ .

$\frac{x - 2}{(x - 4) x} \cdot (x - 4)$

Etapa 2.3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x - 2}{(x - 4) x} \cdot (x - 4)$

Etapa 2.3.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x - 2}{x}$