Trigonometria Exemplos

$\frac{y^{2} - 16}{y^{2}} \cdot \frac{y^{2} - 4 x}{x^{2} + 2 x - 24}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.1

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$\frac{y^{2} - 4^{2}}{y^{2}} \cdot \frac{y^{2} - 4 x}{x^{2} + 2 x - 24}$

Etapa 1.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = y$ e $b = 4$ .

$\frac{(y + 4) (y - 4)}{y^{2}} \cdot \frac{y^{2} - 4 x}{x^{2} + 2 x - 24}$

Etapa 2

Fatore $x^{2} + 2 x - 24$ usando o método AC.

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Etapa 2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 24$ e cuja soma é $2$ .

$- 4, 6$

Etapa 2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(y + 4) (y - 4)}{y^{2}} \cdot \frac{y^{2} - 4 x}{(x - 4) (x + 6)}$

Etapa 3

Multiplique $\frac{(y + 4) (y - 4)}{y^{2}}$ por $\frac{y^{2} - 4 x}{(x - 4) (x + 6)}$ .

$\frac{(y + 4) (y - 4) (y^{2} - 4 x)}{y^{2} (x - 4) (x + 6)}$