Trigonometria Exemplos

$\frac{\sqrt{33}}{\sqrt{55}}$

Etapa 1

Combine $\sqrt{33}$ e $\sqrt{55}$ em um único radical.

$\sqrt{\frac{33}{55}}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $33$ e $55$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $11$ de $33$ .

$\sqrt{\frac{11 (3)}{55}}$

Etapa 2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $11$ de $55$ .

$\sqrt{\frac{11 \cdot 3}{11 \cdot 5}}$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum.

$\sqrt{\frac{11 \cdot 3}{11 \cdot 5}}$

Etapa 2.2.3

Reescreva a expressão.

$\sqrt{\frac{3}{5}}$

Etapa 3

Reescreva $\sqrt{\frac{3}{5}}$ como $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}$

Etapa 4

Multiplique $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}$ por $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

Etapa 5

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}$ por $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

Etapa 5.2

Eleve $\sqrt{5}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

Etapa 5.3

Eleve $\sqrt{5}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

Etapa 5.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

Etapa 5.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

Etapa 5.6

Reescreva ${\sqrt{5}}^{2}$ como $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{5}$ como $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 5.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 5.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 5.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 5.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{5}}{5^{1}}$

Etapa 5.6.5

Avalie o expoente.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{5}}{5}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{\sqrt{3 \cdot 5}}{5}$

Etapa 6.2

Multiplique $3$ por $5$ .

$\frac{\sqrt{15}}{5}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\sqrt{15}}{5}$

Forma decimal:

$0.77459666 \dots$