Trigonometria Exemplos

$\frac{t^{4} + 6 t^{3} - 7 t^{2}}{t^{6} + 2 t^{5} - 3 t^{4}}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $t^{2}$ de $t^{4} + 6 t^{3} - 7 t^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $t^{2}$ de $t^{4}$ .

$\frac{t^{2} t^{2} + 6 t^{3} - 7 t^{2}}{t^{6} + 2 t^{5} - 3 t^{4}}$

Etapa 1.1.2

Fatore $t^{2}$ de $6 t^{3}$ .

$\frac{t^{2} t^{2} + t^{2} (6 t) - 7 t^{2}}{t^{6} + 2 t^{5} - 3 t^{4}}$

Etapa 1.1.3

Fatore $t^{2}$ de $- 7 t^{2}$ .

$\frac{t^{2} t^{2} + t^{2} (6 t) + t^{2} \cdot - 7}{t^{6} + 2 t^{5} - 3 t^{4}}$

Etapa 1.1.4

Fatore $t^{2}$ de $t^{2} t^{2} + t^{2} (6 t)$ .

$\frac{t^{2} (t^{2} + 6 t) + t^{2} \cdot - 7}{t^{6} + 2 t^{5} - 3 t^{4}}$

Etapa 1.1.5

Fatore $t^{2}$ de $t^{2} (t^{2} + 6 t) + t^{2} \cdot - 7$ .

$\frac{t^{2} (t^{2} + 6 t - 7)}{t^{6} + 2 t^{5} - 3 t^{4}}$

Etapa 1.2

Fatore $t^{2} + 6 t - 7$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 7$ e cuja soma é $6$ .

$- 1, 7$

Etapa 1.2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{t^{2} ((t - 1) (t + 7))}{t^{6} + 2 t^{5} - 3 t^{4}}$

$\frac{t^{2} (t - 1) (t + 7)}{t^{6} + 2 t^{5} - 3 t^{4}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $t^{4}$ de $t^{6} + 2 t^{5} - 3 t^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $t^{4}$ de $t^{6}$ .

$\frac{t^{2} (t - 1) (t + 7)}{t^{4} t^{2} + 2 t^{5} - 3 t^{4}}$

Etapa 2.1.2

Fatore $t^{4}$ de $2 t^{5}$ .

$\frac{t^{2} (t - 1) (t + 7)}{t^{4} t^{2} + t^{4} (2 t) - 3 t^{4}}$

Etapa 2.1.3

Fatore $t^{4}$ de $- 3 t^{4}$ .

$\frac{t^{2} (t - 1) (t + 7)}{t^{4} t^{2} + t^{4} (2 t) + t^{4} \cdot - 3}$

Etapa 2.1.4

Fatore $t^{4}$ de $t^{4} t^{2} + t^{4} (2 t)$ .

$\frac{t^{2} (t - 1) (t + 7)}{t^{4} (t^{2} + 2 t) + t^{4} \cdot - 3}$

Etapa 2.1.5

Fatore $t^{4}$ de $t^{4} (t^{2} + 2 t) + t^{4} \cdot - 3$ .

$\frac{t^{2} (t - 1) (t + 7)}{t^{4} (t^{2} + 2 t - 3)}$

Etapa 2.2

Fatore $t^{2} + 2 t - 3$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 3$ e cuja soma é $2$ .

$- 1, 3$

Etapa 2.2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{t^{2} (t - 1) (t + 7)}{t^{4} ((t - 1) (t + 3))}$

$\frac{t^{2} (t - 1) (t + 7)}{t^{4} (t - 1) (t + 3)}$

Etapa 3

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $t^{2}$ e $t^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $t^{2}$ de $t^{2} (t - 1) (t + 7)$ .

$\frac{t^{2} ((t - 1) (t + 7))}{t^{4} (t - 1) (t + 3)}$

Etapa 3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Fatore $t^{2}$ de $t^{4} (t - 1) (t + 3)$ .

$\frac{t^{2} ((t - 1) (t + 7))}{t^{2} ((t^{2} (t - 1)) (t + 3))}$

Etapa 3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{t^{2} ((t - 1) (t + 7))}{t^{2} ((t^{2} (t - 1)) (t + 3))}$

Etapa 3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{(t - 1) (t + 7)}{(t^{2} (t - 1)) (t + 3)}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $t - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(t - 1) (t + 7)}{t^{2} (t - 1) (t + 3)}$

Etapa 3.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{t + 7}{(t^{2}) (t + 3)}$

$\frac{t + 7}{t^{2} (t + 3)}$