Trigonometria Exemplos

$\frac{1}{\cos (t)} - \sin (t) \tan (t)$

Etapa 1

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Reescreva $\tan (t)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{1}{\cos (t)} - \sin (t) \frac{\sin (t)}{\cos (t)}$

Etapa 1.1.2

Multiplique $- \sin (t) \frac{\sin (t)}{\cos (t)}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Combine $\frac{\sin (t)}{\cos (t)}$ e $\sin (t)$ .

$\frac{1}{\cos (t)} - \frac{\sin (t) \sin (t)}{\cos (t)}$

Etapa 1.1.2.2

Eleve $\sin (t)$ à potência de $1$ .

$\frac{1}{\cos (t)} - \frac{\sin^{1} (t) \sin (t)}{\cos (t)}$

Etapa 1.1.2.3

Eleve $\sin (t)$ à potência de $1$ .

$\frac{1}{\cos (t)} - \frac{\sin^{1} (t) \sin^{1} (t)}{\cos (t)}$

Etapa 1.1.2.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{1}{\cos (t)} - \frac{{\sin (t)}^{1 + 1}}{\cos (t)}$

Etapa 1.1.2.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{1}{\cos (t)} - \frac{\sin^{2} (t)}{\cos (t)}$

Etapa 1.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{1 - \sin^{2} (t)}{\cos (t)}$

Etapa 2

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$\frac{\cos^{2} (t)}{\cos (t)}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $\cos^{2} (t)$ e $\cos (t)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $\cos (t)$ de $\cos^{2} (t)$ .

$\frac{\cos (t) \cos (t)}{\cos (t)}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Multiplique por $1$ .

$\frac{\cos (t) \cos (t)}{\cos (t) \cdot 1}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{\cos (t) \cos (t)}{\cos (t) \cdot 1}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{\cos (t)}{1}$

Etapa 3.2.4

Divida $\cos (t)$ por $1$ .

$\cos (t)$