Trigonometria Exemplos

$\frac{1}{1 - \sec^{2} (x)}$

Etapa 1

Simplifique com fatoração.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reordene $1$ e $- \sec^{2} (x)$ .

$\frac{1}{- \sec^{2} (x) + 1}$

Etapa 1.2

Fatore $- 1$ de $- \sec^{2} (x)$ .

$\frac{1}{- (\sec^{2} (x)) + 1}$

Etapa 1.3

Reescreva $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$\frac{1}{- \sec^{2} (x) - 1 \cdot - 1}$

Etapa 1.4

Fatore $- 1$ de $- \sec^{2} (x) - 1 \cdot - 1$ .

$\frac{1}{- (\sec^{2} (x) - 1)}$

Etapa 2

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$\frac{1}{- \tan^{2} (x)}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

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Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $1$ e $- 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Reescreva $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- 1 (- 1)}{- \tan^{2} (x)}$

Etapa 3.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{1}{\tan^{2} (x)}$

Etapa 3.2

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$- \frac{1^{2}}{\tan^{2} (x)}$

Etapa 3.3

Reescreva $\frac{1^{2}}{\tan^{2} (x)}$ como ${(\frac{1}{\tan (x)})}^{2}$ .

$- {(\frac{1}{\tan (x)})}^{2}$

Etapa 4

Reescreva $\tan (x)$ em termos de senos e cossenos.

$- {(\frac{1}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}})}^{2}$

Etapa 5

Multiplique pelo inverso da fração para dividir por $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$- {(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2}$

Etapa 6

Converta de $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ em $\cot (x)$ .

$- \cot^{2} (x)$