Trigonometria Exemplos

$\frac{1 + \sec (x)}{\tan (x) + \sin (x)}$

Etapa 1

Reescreva $\sec (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{1 + \frac{1}{\cos (x)}}{\tan (x) + \sin (x)}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $\tan (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{1 + \frac{1}{\cos (x)}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sin (x)}$

Etapa 2.2

Fatore $\sin (x)$ de $\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sin (x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $\sin (x)$ de $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{1 + \frac{1}{\cos (x)}}{\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} + \sin (x)}$

Etapa 2.2.2

Multiplique por $1$ .

$\frac{1 + \frac{1}{\cos (x)}}{\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} + \sin (x) \cdot 1}$

Etapa 2.2.3

Fatore $\sin (x)$ de $\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} + \sin (x) \cdot 1$ .

$\frac{1 + \frac{1}{\cos (x)}}{\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} + 1)}$

Etapa 3

Converta de $\frac{1}{\cos (x)}$ em $\sec (x)$ .

$\frac{1 + \sec (x)}{\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} + 1)}$

Etapa 4

Converta de $\frac{1}{\cos (x)}$ em $\sec (x)$ .

$\frac{1 + \sec (x)}{\sin (x) (\sec (x) + 1)}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $1 + \sec (x)$ e $\sec (x) + 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reordene os termos.

$\frac{1 + \sec (x)}{\sin (x) (1 + \sec (x))}$

Etapa 5.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1 + \sec (x)}{\sin (x) (1 + \sec (x))}$

Etapa 5.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{\sin (x)}$

Etapa 6

Converta de $\frac{1}{\sin (x)}$ em $\csc (x)$ .

$\csc (x)$