Trigonometria Exemplos

$\frac{12 r^{- 5} {(r^{2})}^{5}}{19 {(r^{- 4})}^{2}}$

Etapa 1

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova $r^{- 5}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{12 {(r^{2})}^{5}}{19 {(r^{- 4})}^{2} r^{5}}$

Etapa 1.2

Multiplique os expoentes em ${(r^{2})}^{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{12 r^{2 \cdot 5}}{19 {(r^{- 4})}^{2} r^{5}}$

Etapa 1.2.2

Multiplique $2$ por $5$ .

$\frac{12 r^{10}}{19 {(r^{- 4})}^{2} r^{5}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique os expoentes em ${(r^{- 4})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{12 r^{10}}{19 r^{- 4 \cdot 2} r^{5}}$

Etapa 2.1.2

Multiplique $- 4$ por $2$ .

$\frac{12 r^{10}}{19 r^{- 8} r^{5}}$

Etapa 2.2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{12 r^{10}}{19 \frac{1}{r^{8}} r^{5}}$

Etapa 2.3

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Combine $19$ e $\frac{1}{r^{8}}$ .

$\frac{12 r^{10}}{\frac{19}{r^{8}} r^{5}}$

Etapa 2.3.2

Combine $\frac{19}{r^{8}}$ e $r^{5}$ .

$\frac{12 r^{10}}{\frac{19 r^{5}}{r^{8}}}$

Etapa 2.4

Reduza a expressão $\frac{19 r^{5}}{r^{8}}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Fatore $r^{5}$ de $19 r^{5}$ .

$\frac{12 r^{10}}{\frac{r^{5} \cdot 19}{r^{8}}}$

Etapa 2.4.2

Fatore $r^{5}$ de $r^{8}$ .

$\frac{12 r^{10}}{\frac{r^{5} \cdot 19}{r^{5} r^{3}}}$

Etapa 2.4.3

Cancele o fator comum.

$\frac{12 r^{10}}{\frac{r^{5} \cdot 19}{r^{5} r^{3}}}$

Etapa 2.4.4

Reescreva a expressão.

$\frac{12 r^{10}}{\frac{19}{r^{3}}}$

Etapa 3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$12 r^{10} \frac{r^{3}}{19}$

Etapa 4

Multiplique $12 r^{10} \frac{r^{3}}{19}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Combine $12$ e $\frac{r^{3}}{19}$ .

$r^{10} \frac{12 r^{3}}{19}$

Etapa 4.2

Combine $r^{10}$ e $\frac{12 r^{3}}{19}$ .

$\frac{r^{10} (12 r^{3})}{19}$

Etapa 4.3

Multiplique $r^{10}$ por $r^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Mova $r^{3}$ .

$\frac{r^{3} r^{10} \cdot 12}{19}$

Etapa 4.3.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{r^{3 + 10} \cdot 12}{19}$

Etapa 4.3.3

Some $3$ e $10$ .

$\frac{r^{13} \cdot 12}{19}$

Etapa 5

Mova $12$ para a esquerda de $r^{13}$ .

$\frac{12 r^{13}}{19}$