Trigonometria Exemplos

$\frac{2 \cot (x)}{1 + \cot^{2} (x)}$

Etapa 1

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$\frac{2 \cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

Etapa 2

Fatore $\csc (x)$ de $\csc^{2} (x)$ .

$\frac{2 \cot (x)}{\csc (x) \csc (x)}$

Etapa 3

Separe as frações.

$\frac{2}{\csc (x)} \cdot \frac{\cot (x)}{\csc (x)}$

Etapa 4

Reescreva $\csc (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{2}{\csc (x)} \cdot \frac{\cot (x)}{\frac{1}{\sin (x)}}$

Etapa 5

Reescreva $\cot (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{2}{\csc (x)} \cdot \frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{1}{\sin (x)}}$

Etapa 6

Multiplique pelo inverso da fração para dividir por $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{2}{\csc (x)} (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sin (x))$

Etapa 7

Escreva $\sin (x)$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{2}{\csc (x)} (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{1})$

Etapa 8

Cancele o fator comum de $\sin (x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2}{\csc (x)} (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{1})$

Etapa 8.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2}{\csc (x)} \cos (x)$

Etapa 9

Separe as frações.

$\frac{2}{1} \cdot \frac{1}{\csc (x)} \cos (x)$

Etapa 10

Reescreva $\csc (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{2}{1} \cdot \frac{1}{\frac{1}{\sin (x)}} \cos (x)$

Etapa 11

Multiplique pelo inverso da fração para dividir por $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{2}{1} (1 \sin (x)) \cos (x)$

Etapa 12

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1

Multiplique $\sin (x)$ por $1$ .

$\frac{2}{1} \sin (x) \cos (x)$

Etapa 12.2

Divida $2$ por $1$ .

$2 \sin (x) \cos (x)$

Etapa 13

Aplique a fórmula do arco duplo do seno.

$\sin (2 x)$