Trigonometria Exemplos

$\frac{2 \cot (x)}{\cot^{2} (x - 1)}$

Etapa 1

Fatore $\cot (x - 1)$ de $\cot^{2} (x - 1)$ .

$\frac{2 \cot (x)}{\cot (x - 1) \cot (x - 1)}$

Etapa 2

Separe as frações.

$\frac{2}{\cot (x - 1)} \cdot \frac{\cot (x)}{\cot (x - 1)}$

Etapa 3

Reescreva $\cot (x - 1)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{2}{\cot (x - 1)} \cdot \frac{\cot (x)}{\frac{\cos (x - 1)}{\sin (x - 1)}}$

Etapa 4

Reescreva $\cot (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{2}{\cot (x - 1)} \cdot \frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{\cos (x - 1)}{\sin (x - 1)}}$

Etapa 5

Multiplique pelo inverso da fração para dividir por $\frac{\cos (x - 1)}{\sin (x - 1)}$ .

$\frac{2}{\cot (x - 1)} (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x - 1)}{\cos (x - 1)})$

Etapa 6

Simplifique.

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Etapa 6.1

Converta de $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ em $\cot (x)$ .

$\frac{2}{\cot (x - 1)} (\cot (x) \frac{\sin (x - 1)}{\cos (x - 1)})$

Etapa 6.2

Converta de $\frac{\sin (x - 1)}{\cos (x - 1)}$ em $\tan (x - 1)$ .

$\frac{2}{\cot (x - 1)} (\cot (x) \tan (x - 1))$

Etapa 7

Separe as frações.

$\frac{2}{1} \cdot \frac{1}{\cot (x - 1)} (\cot (x) \tan (x - 1))$

Etapa 8

Reescreva $\cot (x - 1)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{2}{1} \cdot \frac{1}{\frac{\cos (x - 1)}{\sin (x - 1)}} (\cot (x) \tan (x - 1))$

Etapa 9

Multiplique pelo inverso da fração para dividir por $\frac{\cos (x - 1)}{\sin (x - 1)}$ .

$\frac{2}{1} \cdot \frac{\sin (x - 1)}{\cos (x - 1)} (\cot (x) \tan (x - 1))$

Etapa 10

Converta de $\frac{\sin (x - 1)}{\cos (x - 1)}$ em $\tan (x - 1)$ .

$\frac{2}{1} \tan (x - 1) (\cot (x) \tan (x - 1))$

Etapa 11

Divida $2$ por $1$ .

$2 \tan (x - 1) (\cot (x) \tan (x - 1))$

Etapa 12

Multiplique $2 \tan (x - 1) (\cot (x) \tan (x - 1))$ .

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Etapa 12.1

Eleve $\tan (x - 1)$ à potência de $1$ .

$2 (\tan^{1} (x - 1) \tan (x - 1)) \cot (x)$

Etapa 12.2

Eleve $\tan (x - 1)$ à potência de $1$ .

$2 (\tan^{1} (x - 1) \tan^{1} (x - 1)) \cot (x)$

Etapa 12.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 {\tan (x - 1)}^{1 + 1} \cot (x)$

Etapa 12.4

Some $1$ e $1$ .

$2 \tan^{2} (x - 1) \cot (x)$