Trigonometria Exemplos

$a = \arccos (\frac{26}{\sqrt{34} \cdot \sqrt{20}})$

Etapa 1

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$a = \arccos (\frac{26}{\sqrt{34 \cdot 20}})$

Etapa 1.2

Multiplique $34$ por $20$ .

$a = \arccos (\frac{26}{\sqrt{680}})$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $680$ como $2^{2} \cdot 170$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $4$ de $680$ .

$a = \arccos (\frac{26}{\sqrt{4 (170)}})$

Etapa 2.1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$a = \arccos (\frac{26}{\sqrt{2^{2} \cdot 170}})$

Etapa 2.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$a = \arccos (\frac{26}{2 \sqrt{170}})$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $26$ e $2$ .

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Etapa 3.1

Fatore $2$ de $26$ .

$a = \arccos (\frac{2 \cdot 13}{2 \sqrt{170}})$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 3.2.1

Fatore $2$ de $2 \sqrt{170}$ .

$a = \arccos (\frac{2 \cdot 13}{2 (\sqrt{170})})$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$a = \arccos (\frac{2 \cdot 13}{2 \sqrt{170}})$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$a = \arccos (\frac{13}{\sqrt{170}})$

Etapa 4

Multiplique $\frac{13}{\sqrt{170}}$ por $\frac{\sqrt{170}}{\sqrt{170}}$ .

$a = \arccos (\frac{13}{\sqrt{170}} \cdot \frac{\sqrt{170}}{\sqrt{170}})$

Etapa 5

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $\frac{13}{\sqrt{170}}$ por $\frac{\sqrt{170}}{\sqrt{170}}$ .

$a = \arccos (\frac{13 \sqrt{170}}{\sqrt{170} \sqrt{170}})$

Etapa 5.2

Eleve $\sqrt{170}$ à potência de $1$ .

$a = \arccos (\frac{13 \sqrt{170}}{{\sqrt{170}}^{1} \sqrt{170}})$

Etapa 5.3

Eleve $\sqrt{170}$ à potência de $1$ .

$a = \arccos (\frac{13 \sqrt{170}}{{\sqrt{170}}^{1} {\sqrt{170}}^{1}})$

Etapa 5.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$a = \arccos (\frac{13 \sqrt{170}}{{\sqrt{170}}^{1 + 1}})$

Etapa 5.5

Some $1$ e $1$ .

$a = \arccos (\frac{13 \sqrt{170}}{{\sqrt{170}}^{2}})$

Etapa 5.6

Reescreva ${\sqrt{170}}^{2}$ como $170$ .

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Etapa 5.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{170}$ como $170^{\frac{1}{2}}$ .

$a = \arccos (\frac{13 \sqrt{170}}{{(170^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

Etapa 5.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a = \arccos (\frac{13 \sqrt{170}}{170^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

Etapa 5.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$a = \arccos (\frac{13 \sqrt{170}}{170^{\frac{2}{2}}})$

Etapa 5.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 5.6.4.1

Cancele o fator comum.

$a = \arccos (\frac{13 \sqrt{170}}{170^{\frac{2}{2}}})$

Etapa 5.6.4.2

Reescreva a expressão.

$a = \arccos (\frac{13 \sqrt{170}}{170^{1}})$

Etapa 5.6.5

Avalie o expoente.

$a = \arccos (\frac{13 \sqrt{170}}{170})$

Etapa 6

Avalie $\arccos (\frac{13 \sqrt{170}}{170})$ .

$a = 0.07677189$