Trigonometria Exemplos

$\tan (6 x) = \frac{1}{\cot (2 x + 4)}$

Etapa 1

Simplifique $\frac{1}{\cot (2 x + 4)}$ .

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Etapa 1.1

Reescreva $\cot (2 x + 4)$ em termos de senos e cossenos.

$\tan (6 x) = \frac{1}{\frac{\cos (2 x + 4)}{\sin (2 x + 4)}}$

Etapa 1.2

Multiplique pelo inverso da fração para dividir por $\frac{\cos (2 x + 4)}{\sin (2 x + 4)}$ .

$\tan (6 x) = \frac{\sin (2 x + 4)}{\cos (2 x + 4)}$

Etapa 1.3

Converta de $\frac{\sin (2 x + 4)}{\cos (2 x + 4)}$ em $\tan (2 x + 4)$ .

$\tan (6 x) = \tan (2 x + 4)$

Etapa 2

Para que as duas funções sejam iguais, os argumentos de cada uma delas devem ser iguais.

$6 x = 2 x + 4$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 3.1

Subtraia $2 x$ dos dois lados da equação.

$6 x - 2 x = 4$

Etapa 3.2

Subtraia $2 x$ de $6 x$ .

$4 x = 4$

Etapa 4

Divida cada termo em $4 x = 4$ por $4$ e simplifique.

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Etapa 4.1

Divida cada termo em $4 x = 4$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{4}{4}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

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Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x}{4} = \frac{4}{4}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{4}{4}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.3.1

Divida $4$ por $4$ .

$x = 1$