Trigonometria Exemplos

Löse nach ? auf tan(x)=4/(-4 raiz quadrada de 3)
Etapa 1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Cancele o fator comum de e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1.1
Fatore de .
Etapa 1.1.2
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1.2.1
Fatore de .
Etapa 1.1.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 1.1.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 1.2
Cancele o fator comum de e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.1
Reescreva como .
Etapa 1.2.2
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 1.3
Multiplique por .
Etapa 1.4
Combine e simplifique o denominador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.4.1
Multiplique por .
Etapa 1.4.2
Eleve à potência de .
Etapa 1.4.3
Eleve à potência de .
Etapa 1.4.4
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 1.4.5
Some e .
Etapa 1.4.6
Reescreva como .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.4.6.1
Use para reescrever como .
Etapa 1.4.6.2
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 1.4.6.3
Combine e .
Etapa 1.4.6.4
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.4.6.4.1
Cancele o fator comum.
Etapa 1.4.6.4.2
Reescreva a expressão.
Etapa 1.4.6.5
Avalie o expoente.
Etapa 2
Obtenha a tangente inversa dos dois lados da equação para extrair de dentro da tangente.
Etapa 3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
O valor exato de é .
Etapa 4
A função da tangente é negativa no segundo e no quarto quadrantes. Para encontrar a segunda solução, subtraia o ângulo de referência de para determinar a solução no terceiro quadrante.
Etapa 5
Simplifique a expressão para encontrar a segunda solução.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1
Some a .
Etapa 5.2
O ângulo resultante de é positivo e coterminal com .
Etapa 6
Encontre o período de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1
O período da função pode ser calculado ao usar .
Etapa 6.2
Substitua por na fórmula do período.
Etapa 6.3
O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre e é .
Etapa 6.4
Divida por .
Etapa 7
Some com todos os ângulos negativos para obter os ângulos positivos.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1
Some com para encontrar o ângulo positivo.
Etapa 7.2
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 7.3
Combine frações.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.3.1
Combine e .
Etapa 7.3.2
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 7.4
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.4.1
Mova para a esquerda de .
Etapa 7.4.2
Subtraia de .
Etapa 7.5
Liste os novos ângulos.
Etapa 8
O período da função é . Portanto, os valores se repetirão a cada radianos nas duas direções.
, para qualquer número inteiro
Etapa 9
Consolide as respostas.
, para qualquer número inteiro