Trigonometria Exemplos

$\tan (x) - 2 \cos (x) \tan (x) = 0$

Etapa 1

Simplifique $\tan (x) - 2 \cos (x) \tan (x)$ .

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Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1.1

Reescreva $\tan (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - 2 \cos (x) \tan (x) = 0$

Etapa 1.1.2

Reescreva em termos de senos e cossenos e, depois, cancele os fatores comuns.

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Etapa 1.1.2.1

Adicione parênteses.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - 2 (\cos (x) \tan (x)) = 0$

Etapa 1.1.2.2

Reordene $\cos (x)$ e $\tan (x)$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - 2 (\tan (x) \cos (x)) = 0$

Etapa 1.1.2.3

Reescreva $- 2 \cos (x) \tan (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - 2 (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)) = 0$

Etapa 1.1.2.4

Cancele os fatores comuns.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - 2 \sin (x) = 0$

Etapa 1.2

Converta de $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ em $\tan (x)$ .

$\tan (x) - 2 \sin (x) = 0$

Etapa 2

Represente cada lado da equação em um gráfico. A solução é o valor x do ponto de intersecção.

$x = 2 π n, \frac{π}{3} + 2 π n, π + 2 π n, \frac{5 π}{3} + 2 π n$ , para qualquer número inteiro $n$

Etapa 3