Trigonometria Exemplos

$\sin (x) = \frac{5 π}{3}$

Etapa 1

Obtenha o seno inverso dos dois lados da equação para extrair $x$ de dentro do seno.

$x = \arcsin (\frac{5 π}{3})$

Etapa 2

A função do seno é positiva no primeiro e no segundo quadrantes. Para encontrar a segunda solução, subtraia o ângulo de referência de $π$ para determinar a solução no segundo quadrante.

$x = π - \arcsin (\frac{5 π}{3})$

Etapa 3

Encontre o período de $\sin (x)$ .

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Etapa 3.1

O período da função pode ser calculado ao usar $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Etapa 3.2

Substitua $b$ por $1$ na fórmula do período.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Etapa 3.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $1$ é $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Etapa 3.4

Divida $2 π$ por $1$ .

$2 π$

Etapa 4

O período da função $\sin (x)$ é $2 π$ . Portanto, os valores se repetirão a cada $2 π$ radianos nas duas direções.

$x = \arcsin (\frac{5 π}{3}) + 2 π n, π - \arcsin (\frac{5 π}{3}) + 2 π n$ , para qualquer número inteiro $n$