Trigonometria Exemplos

$\tan (x) \cdot \csc (x) = \sec (x)$

Etapa 1

Simplifique $\tan (x) \cdot \csc (x)$ .

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Etapa 1.1

Reescreva em termos de senos e cossenos e, depois, cancele os fatores comuns.

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Etapa 1.1.1

Reescreva $\tan (x) \cdot \csc (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)} = \sec (x)$

Etapa 1.1.2

Cancele os fatores comuns.

$\frac{1}{\cos (x)} = \sec (x)$

Etapa 1.2

Converta de $\frac{1}{\cos (x)}$ em $\sec (x)$ .

$\sec (x) = \sec (x)$

Etapa 2

Para que as duas funções sejam iguais, os argumentos de cada uma delas devem ser iguais.

$x = x$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 3.1

Subtraia $x$ dos dois lados da equação.

$x - x = 0$

Etapa 3.2

Subtraia $x$ de $x$ .

$0 = 0$

Etapa 4

Como $0 = 0$ , a equação sempre será verdadeira para qualquer valor de $x$ .

Todos os números reais

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Todos os números reais

Notação de intervalo:

$(- \infty, \infty)$