Trigonometria Exemplos

$\tan (x) = \frac{21}{20}$

Etapa 1

Obtenha a tangente inversa dos dois lados da equação para extrair

$x$ de dentro da tangente.

$x = \arctan (\frac{21}{20})$

Etapa 2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.1

Avalie

$\arctan (\frac{21}{20})$ .

$x = 0.80978357$

Etapa 3

A função da tangente é positiva no primeiro e no terceiro quadrantes. Para encontrar a segunda solução, some o ângulo de referência de

$π$ para determinar a solução no quarto quadrante.

$x = (3.14159265) + 0.80978357$

Etapa 4

Resolva

$x$ .

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Etapa 4.1

Remova os parênteses.

$x = 3.14159265 + 0.80978357$

Etapa 4.2

Remova os parênteses.

$x = (3.14159265) + 0.80978357$

Etapa 4.3

Some

$3.14159265$ e

$0.80978357$ .

$x = 3.95137622$

Etapa 5

Encontre o período de

$\tan (x)$ .

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Etapa 5.1

O período da função pode ser calculado ao usar

$\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Etapa 5.2

Substitua

$b$ por

$1$ na fórmula do período.

$\frac{π}{| 1 |}$

Etapa 5.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre

$0$ e

$1$ é

$1$ .

$\frac{π}{1}$

Etapa 5.4

Divida

$π$ por

$1$ .

$π$

Etapa 6

O período da função

$\tan (x)$ é

$π$ . Portanto, os valores se repetirão a cada

$π$ radianos nas duas direções.

$x = 0.80978357 + π n, 3.95137622 + π n$ , para qualquer número inteiro

$n$

Etapa 7

Consolide

$0.80978357 + π n$ e

$3.95137622 + π n$ em

$0.80978357 + π n$ .

$x = 0.80978357 + π n$ , para qualquer número inteiro

$n$