Trigonometria Exemplos

$(\cot (x) + 1) (\csc (x) - \frac{1}{2}) = 0$

Etapa 1

Simplifique $(\cot (x) + 1) (\csc (x) - \frac{1}{2})$ .

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Etapa 1.1

Expanda $(\cot (x) + 1) (\csc (x) - \frac{1}{2})$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\cot (x) (\csc (x) - \frac{1}{2}) + 1 (\csc (x) - \frac{1}{2}) = 0$

Etapa 1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\cot (x) \csc (x) + \cot (x) (- \frac{1}{2}) + 1 (\csc (x) - \frac{1}{2}) = 0$

Etapa 1.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\cot (x) \csc (x) + \cot (x) (- \frac{1}{2}) + 1 \csc (x) + 1 (- \frac{1}{2}) = 0$

Etapa 1.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.2.1

Combine $\cot (x)$ e $\frac{1}{2}$ .

$\cot (x) \csc (x) - \frac{\cot (x)}{2} + 1 \csc (x) + 1 (- \frac{1}{2}) = 0$

Etapa 1.2.2

Multiplique $\csc (x)$ por $1$ .

$\cot (x) \csc (x) - \frac{\cot (x)}{2} + \csc (x) + 1 (- \frac{1}{2}) = 0$

Etapa 1.2.3

Multiplique $- \frac{1}{2}$ por $1$ .

$\cot (x) \csc (x) - \frac{\cot (x)}{2} + \csc (x) - \frac{1}{2} = 0$

Etapa 2

Represente cada lado da equação em um gráfico. A solução é o valor x do ponto de intersecção.

$x = \frac{3 π}{4} + π n$ , para qualquer número inteiro $n$

Etapa 3