Insira um problema...
Trigonometria Exemplos
Etapa 1
Etapa 1.1
Divida cada termo em por .
Etapa 1.2
Simplifique o lado esquerdo.
Etapa 1.2.1
Cancele o fator comum de .
Etapa 1.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 1.2.1.2
Reescreva a expressão.
Etapa 1.2.2
Cancele o fator comum de .
Etapa 1.2.2.1
Cancele o fator comum.
Etapa 1.2.2.2
Reescreva a expressão.
Etapa 1.3
Simplifique o lado direito.
Etapa 1.3.1
Separe as frações.
Etapa 1.3.2
Reescreva em termos de senos e cossenos.
Etapa 1.3.3
Multiplique pelo inverso da fração para dividir por .
Etapa 1.3.4
Escreva como uma fração com denominador .
Etapa 1.3.5
Cancele o fator comum de .
Etapa 1.3.5.1
Cancele o fator comum.
Etapa 1.3.5.2
Reescreva a expressão.
Etapa 1.3.6
Multiplique por .
Etapa 1.3.7
Combine e simplifique o denominador.
Etapa 1.3.7.1
Multiplique por .
Etapa 1.3.7.2
Eleve à potência de .
Etapa 1.3.7.3
Eleve à potência de .
Etapa 1.3.7.4
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 1.3.7.5
Some e .
Etapa 1.3.7.6
Reescreva como .
Etapa 1.3.7.6.1
Use para reescrever como .
Etapa 1.3.7.6.2
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 1.3.7.6.3
Combine e .
Etapa 1.3.7.6.4
Cancele o fator comum de .
Etapa 1.3.7.6.4.1
Cancele o fator comum.
Etapa 1.3.7.6.4.2
Reescreva a expressão.
Etapa 1.3.7.6.5
Avalie o expoente.
Etapa 1.3.8
Combine e .
Etapa 2
Reescreva a equação como .
Etapa 3
Multiplique os dois lados da equação por .
Etapa 4
Etapa 4.1
Simplifique o lado esquerdo.
Etapa 4.1.1
Simplifique .
Etapa 4.1.1.1
Cancele o fator comum de .
Etapa 4.1.1.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 4.1.1.1.2
Reescreva a expressão.
Etapa 4.1.1.2
Cancele o fator comum de .
Etapa 4.1.1.2.1
Fatore de .
Etapa 4.1.1.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 4.1.1.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 4.2
Simplifique o lado direito.
Etapa 4.2.1
Simplifique .
Etapa 4.2.1.1
Multiplique por .
Etapa 4.2.1.2
Combine e simplifique o denominador.
Etapa 4.2.1.2.1
Multiplique por .
Etapa 4.2.1.2.2
Mova .
Etapa 4.2.1.2.3
Eleve à potência de .
Etapa 4.2.1.2.4
Eleve à potência de .
Etapa 4.2.1.2.5
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 4.2.1.2.6
Some e .
Etapa 4.2.1.2.7
Reescreva como .
Etapa 4.2.1.2.7.1
Use para reescrever como .
Etapa 4.2.1.2.7.2
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 4.2.1.2.7.3
Combine e .
Etapa 4.2.1.2.7.4
Cancele o fator comum de .
Etapa 4.2.1.2.7.4.1
Cancele o fator comum.
Etapa 4.2.1.2.7.4.2
Reescreva a expressão.
Etapa 4.2.1.2.7.5
Avalie o expoente.
Etapa 4.2.1.3
Multiplique por .
Etapa 4.2.1.4
Cancele o fator comum de e .
Etapa 4.2.1.4.1
Fatore de .
Etapa 4.2.1.4.2
Cancele os fatores comuns.
Etapa 4.2.1.4.2.1
Fatore de .
Etapa 4.2.1.4.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 4.2.1.4.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 4.2.1.5
Multiplique por .
Etapa 5
Obtenha o cosseno inverso dos dois lados da equação para extrair de dentro do cosseno.
Etapa 6
Etapa 6.1
O valor exato de é .
Etapa 7
A função do cosseno é positiva no primeiro e no quarto quadrantes. Para encontrar a segunda solução, subtraia o ângulo de referência de para determinar a solução no quarto quadrante.
Etapa 8
Etapa 8.1
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 8.2
Combine frações.
Etapa 8.2.1
Combine e .
Etapa 8.2.2
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 8.3
Simplifique o numerador.
Etapa 8.3.1
Multiplique por .
Etapa 8.3.2
Subtraia de .
Etapa 9
Etapa 9.1
O período da função pode ser calculado ao usar .
Etapa 9.2
Substitua por na fórmula do período.
Etapa 9.3
O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre e é .
Etapa 9.4
Divida por .
Etapa 10
O período da função é . Portanto, os valores se repetirão a cada radianos nas duas direções.
, para qualquer número inteiro