Trigonometria Exemplos

$\sin^{2} (x) (1 + \cot^{2} (x)) - 1 = 0$

Etapa 1

Simplifique $\sin^{2} (x) (1 + \cot^{2} (x)) - 1$ .

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Etapa 1.1

Fatore $1$ de $\sin^{2} (x) (1 + \cot^{2} (x)) - 1$ .

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Etapa 1.1.1

Fatore $1$ de $\sin^{2} (x) (1 + \cot^{2} (x))$ .

$1 (\sin^{2} (x) (1 + \cot^{2} (x))) - 1 = 0$

Etapa 1.1.2

Reescreva $- 1$ como $1 (- 1)$ .

$1 (\sin^{2} (x) (1 + \cot^{2} (x))) + 1 (- 1) = 0$

Etapa 1.1.3

Fatore $1$ de $1 (\sin^{2} (x) (1 + \cot^{2} (x))) + 1 (- 1)$ .

$1 (\sin^{2} (x) (1 + \cot^{2} (x)) - 1) = 0$

Etapa 1.2

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$1 (\sin^{2} (x) \csc^{2} (x) - 1) = 0$

Etapa 1.3

Simplifique os termos.

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Etapa 1.3.1

Multiplique $\sin^{2} (x) \csc^{2} (x) - 1$ por $1$ .

$\sin^{2} (x) \csc^{2} (x) - 1 = 0$

Etapa 1.3.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.3.2.1

Reescreva $\csc (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\sin^{2} (x) {(\frac{1}{\sin (x)})}^{2} - 1 = 0$

Etapa 1.3.2.2

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\sin^{2} (x) \frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)} - 1 = 0$

Etapa 1.3.2.3

Um elevado a qualquer potência é um.

$\sin^{2} (x) \frac{1}{\sin^{2} (x)} - 1 = 0$

Etapa 1.3.2.4

Cancele o fator comum de $\sin^{2} (x)$ .

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Etapa 1.3.2.4.1

Cancele o fator comum.

$\sin^{2} (x) \frac{1}{\sin^{2} (x)} - 1 = 0$

Etapa 1.3.2.4.2

Reescreva a expressão.

$1 - 1 = 0$

Etapa 1.3.3

Subtraia $1$ de $1$ .

$0 = 0$

Etapa 2

Represente cada lado da equação em um gráfico. A solução é o valor x do ponto de intersecção.

$x \approx 0.1, \frac{1}{5}, 0.3, \frac{2}{5}, - \frac{1}{2}, - \frac{3}{5}, - 0.7$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x \approx 0.1, \frac{1}{5}, 0.3, \frac{2}{5}, - \frac{1}{2}, - \frac{3}{5}, - 0.7$

Forma decimal:

$x \approx 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, - 0.5, - 0.6, - 0.7$

Etapa 4