Trigonometria Exemplos

Löse nach ? auf sin(x)^2=2cos(x)+2
Etapa 1
Substitua por com base na identidade .
Etapa 2
Reordene o polinômio.
Etapa 3
Substitua por .
Etapa 4
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 5
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 6
Subtraia de .
Etapa 7
Fatore o lado esquerdo da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1.1
Fatore de .
Etapa 7.1.2
Fatore de .
Etapa 7.1.3
Reescreva como .
Etapa 7.1.4
Fatore de .
Etapa 7.1.5
Fatore de .
Etapa 7.2
Fatore usando a regra do quadrado perfeito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.2.1
Reescreva como .
Etapa 7.2.2
Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.
Etapa 7.2.3
Reescreva o polinômio.
Etapa 7.2.4
Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito , em que e .
Etapa 8
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.1
Divida cada termo em por .
Etapa 8.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.2.1
Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.
Etapa 8.2.2
Divida por .
Etapa 8.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.3.1
Divida por .
Etapa 9
Defina como igual a .
Etapa 10
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 11
Substitua por .
Etapa 12
Obtenha o cosseno inverso dos dois lados da equação para extrair de dentro do cosseno.
Etapa 13
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 13.1
O valor exato de é .
Etapa 14
A função do cosseno é negativa no segundo e no terceiro quadrantes. Para encontrar a segunda solução, subtraia o ângulo de referência de para determinar a solução no terceiro quadrante.
Etapa 15
Subtraia de .
Etapa 16
Encontre o período de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 16.1
O período da função pode ser calculado ao usar .
Etapa 16.2
Substitua por na fórmula do período.
Etapa 16.3
O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre e é .
Etapa 16.4
Divida por .
Etapa 17
O período da função é . Portanto, os valores se repetirão a cada radianos nas duas direções.
, para qualquer número inteiro