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Trigonometria Exemplos
Etapa 1
Etapa 1.1
Simplifique cada termo.
Etapa 1.1.1
Reescreva em termos de senos e cossenos.
Etapa 1.1.2
Multiplique .
Etapa 1.1.2.1
Combine e .
Etapa 1.1.2.2
Combine e .
Etapa 1.1.2.3
Multiplique por somando os expoentes.
Etapa 1.1.2.3.1
Mova .
Etapa 1.1.2.3.2
Multiplique por .
Etapa 1.1.2.3.2.1
Eleve à potência de .
Etapa 1.1.2.3.2.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 1.1.2.3.3
Some e .
Etapa 1.1.3
Mova para a esquerda de .
Etapa 1.2
Simplifique cada termo.
Etapa 1.2.1
Fatore de .
Etapa 1.2.2
Separe as frações.
Etapa 1.2.3
Converta de em .
Etapa 1.2.4
Divida por .
Etapa 2
Etapa 2.1
Fatore de .
Etapa 2.2
Fatore de .
Etapa 3
Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a , toda a expressão será igual a .
Etapa 4
Etapa 4.1
Defina como igual a .
Etapa 4.2
Resolva para .
Etapa 4.2.1
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Etapa 4.2.2
Simplifique .
Etapa 4.2.2.1
Reescreva como .
Etapa 4.2.2.2
Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.
Etapa 4.2.2.3
Mais ou menos é .
Etapa 4.2.3
Obtenha o seno inverso dos dois lados da equação para extrair de dentro do seno.
Etapa 4.2.4
Simplifique o lado direito.
Etapa 4.2.4.1
O valor exato de é .
Etapa 4.2.5
A função do seno é positiva no primeiro e no segundo quadrantes. Para encontrar a segunda solução, subtraia o ângulo de referência de para determinar a solução no segundo quadrante.
Etapa 4.2.6
Subtraia de .
Etapa 4.2.7
Encontre o período de .
Etapa 4.2.7.1
O período da função pode ser calculado ao usar .
Etapa 4.2.7.2
Substitua por na fórmula do período.
Etapa 4.2.7.3
O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre e é .
Etapa 4.2.7.4
Divida por .
Etapa 4.2.8
O período da função é . Portanto, os valores se repetirão a cada radianos nas duas direções.
, para qualquer número inteiro
, para qualquer número inteiro
, para qualquer número inteiro
Etapa 5
Etapa 5.1
Defina como igual a .
Etapa 5.2
Resolva para .
Etapa 5.2.1
Some aos dois lados da equação.
Etapa 5.2.2
Obtenha a tangente inversa dos dois lados da equação para extrair de dentro da tangente.
Etapa 5.2.3
Simplifique o lado direito.
Etapa 5.2.3.1
O valor exato de é .
Etapa 5.2.4
A função da tangente é positiva no primeiro e no terceiro quadrantes. Para encontrar a segunda solução, some o ângulo de referência de para determinar a solução no quarto quadrante.
Etapa 5.2.5
Simplifique .
Etapa 5.2.5.1
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 5.2.5.2
Combine frações.
Etapa 5.2.5.2.1
Combine e .
Etapa 5.2.5.2.2
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 5.2.5.3
Simplifique o numerador.
Etapa 5.2.5.3.1
Mova para a esquerda de .
Etapa 5.2.5.3.2
Some e .
Etapa 5.2.6
Encontre o período de .
Etapa 5.2.6.1
O período da função pode ser calculado ao usar .
Etapa 5.2.6.2
Substitua por na fórmula do período.
Etapa 5.2.6.3
O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre e é .
Etapa 5.2.6.4
Divida por .
Etapa 5.2.7
O período da função é . Portanto, os valores se repetirão a cada radianos nas duas direções.
, para qualquer número inteiro
, para qualquer número inteiro
, para qualquer número inteiro
Etapa 6
A solução final são todos os valores que tornam verdadeiro.
, para qualquer número inteiro
Etapa 7
Etapa 7.1
Consolide e em .
, para qualquer número inteiro
Etapa 7.2
Consolide e em .
, para qualquer número inteiro
, para qualquer número inteiro