Trigonometria Exemplos

$(\frac{100}{x}) = \tan (60)$

Etapa 1

O valor exato de $\tan (60)$ é $\sqrt{3}$ .

$\frac{100}{x} = \sqrt{3}$

Etapa 2

Encontre o MMC dos termos na equação.

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Etapa 2.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$x, 1$

Etapa 2.2

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$x$

Etapa 3

Multiplique cada termo em $\frac{100}{x} = \sqrt{3}$ por $x$ para eliminar as frações.

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Etapa 3.1

Multiplique cada termo em $\frac{100}{x} = \sqrt{3}$ por $x$ .

$\frac{100}{x} x = \sqrt{3} x$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $x$ .

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Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{100}{x} x = \sqrt{3} x$

Etapa 3.2.1.2

Reescreva a expressão.

$100 = \sqrt{3} x$

Etapa 4

Resolva a equação.

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Etapa 4.1

Reescreva a equação como $\sqrt{3} x = 100$ .

$\sqrt{3} x = 100$

Etapa 4.2

Divida cada termo em $\sqrt{3} x = 100$ por $\sqrt{3}$ e simplifique.

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Etapa 4.2.1

Divida cada termo em $\sqrt{3} x = 100$ por $\sqrt{3}$ .

$\frac{\sqrt{3} x}{\sqrt{3}} = \frac{100}{\sqrt{3}}$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Cancele o fator comum de $\sqrt{3}$ .

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Etapa 4.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt{3} x}{\sqrt{3}} = \frac{100}{\sqrt{3}}$

Etapa 4.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{100}{\sqrt{3}}$

Etapa 4.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.2.3.1

Multiplique $\frac{100}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x = \frac{100}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Etapa 4.2.3.2

Combine e simplifique o denominador.

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Etapa 4.2.3.2.1

Multiplique $\frac{100}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x = \frac{100 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Etapa 4.2.3.2.2

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$x = \frac{100 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Etapa 4.2.3.2.3

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$x = \frac{100 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Etapa 4.2.3.2.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x = \frac{100 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Etapa 4.2.3.2.5

Some $1$ e $1$ .

$x = \frac{100 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Etapa 4.2.3.2.6

Reescreva ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

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Etapa 4.2.3.2.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{100 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 4.2.3.2.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{100 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 4.2.3.2.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = \frac{100 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 4.2.3.2.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 4.2.3.2.6.4.1

Cancele o fator comum.

$x = \frac{100 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 4.2.3.2.6.4.2

Reescreva a expressão.

$x = \frac{100 \sqrt{3}}{3^{1}}$

Etapa 4.2.3.2.6.5

Avalie o expoente.

$x = \frac{100 \sqrt{3}}{3}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{100 \sqrt{3}}{3}$

Forma decimal:

$x = 57.73502691 \dots$