Trigonometria Exemplos

$\log_{b} (t^{2} - 3 t) - \log_{b} (t) = \log_{b} (3)$

Etapa 1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{b} (\frac{t^{2} - 3 t}{t}) = \log_{b} (3)$

Etapa 1.2

Fatore $t$ de $t^{2} - 3 t$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $t$ de $t^{2}$ .

$\log_{b} (\frac{t \cdot t - 3 t}{t}) = \log_{b} (3)$

Etapa 1.2.2

Fatore $t$ de $- 3 t$ .

$\log_{b} (\frac{t \cdot t + t \cdot - 3}{t}) = \log_{b} (3)$

Etapa 1.2.3

Fatore $t$ de $t \cdot t + t \cdot - 3$ .

$\log_{b} (\frac{t (t - 3)}{t}) = \log_{b} (3)$

Etapa 1.3

Cancele o fator comum de $t$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Cancele o fator comum.

$\log_{b} (\frac{t (t - 3)}{t}) = \log_{b} (3)$

Etapa 1.3.2

Divida $t - 3$ por $1$ .

$\log_{b} (t - 3) = \log_{b} (3)$

Etapa 2

Para que a equação seja igual, o argumento dos logaritmos deve ser igual nos dois lados da equação.

$t - 3 = 3$

Etapa 3

Mova todos os termos que não contêm $t$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Some $3$ aos dois lados da equação.

$t = 3 + 3$

Etapa 3.2

Some $3$ e $3$ .

$t = 6$