Trigonometria Exemplos

$h = 15 \cos (\frac{π}{20} t)$

Etapa 1

Reescreva a equação como $15 \cos (\frac{π}{20} t) = h$ .

$15 \cos (\frac{π}{20} t) = h$

Etapa 2

Divida cada termo em $15 \cos (\frac{π}{20} t) = h$ por $15$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $15 \cos (\frac{π}{20} t) = h$ por $15$ .

$\frac{15 \cos (\frac{π}{20} t)}{15} = \frac{h}{15}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $15$ .

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Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{15 \cos (\frac{π}{20} t)}{15} = \frac{h}{15}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $\cos (\frac{π}{20} t)$ por $1$ .

$\cos (\frac{π}{20} t) = \frac{h}{15}$

Etapa 3

Obtenha o cosseno inverso dos dois lados da equação para extrair $t$ de dentro do cosseno.

$\frac{π}{20} t = \arccos (\frac{h}{15})$

Etapa 4

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.1

Combine $\frac{π}{20}$ e $t$ .

$\frac{π t}{20} = \arccos (\frac{h}{15})$

Etapa 5

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{20}{π}$ .

$\frac{20}{π} \cdot \frac{π t}{20} = \frac{20}{π} \arccos (\frac{h}{15})$

Etapa 6

Simplifique os dois lados da equação.

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Etapa 6.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Simplifique $\frac{20}{π} \cdot \frac{π t}{20}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.1

Cancele o fator comum de $20$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{20}{π} \cdot \frac{π t}{20} = \frac{20}{π} \arccos (\frac{h}{15})$

Etapa 6.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{π} (π t) = \frac{20}{π} \arccos (\frac{h}{15})$

Etapa 6.1.1.2

Cancele o fator comum de $π$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.2.1

Fatore $π$ de $π t$ .

$\frac{1}{π} (π (t)) = \frac{20}{π} \arccos (\frac{h}{15})$

Etapa 6.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{π} (π t) = \frac{20}{π} \arccos (\frac{h}{15})$

Etapa 6.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$t = \frac{20}{π} \arccos (\frac{h}{15})$

Etapa 6.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 6.2.1

Combine $\frac{20}{π}$ e $\arccos (\frac{h}{15})$ .

$t = \frac{20 \arccos (\frac{h}{15})}{π}$